打卡算法 15三数之和 算法解析

Posted 2022-07-30 恬静的小魔龙

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“找到整数数组中三个整数相加等于0的数组。”

题目链接：
来源：力扣（LeetCode）

链接：15. 三数之和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums ，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,-1]]

示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[]

二、解题

1、思路分析

这道题让找到所有不重复且和为0的三元组，这个不重复要求我们不能使用暴力的三重循环枚举所有的三元组（当然这样做会报超时的），那么怎么跳出三重循环呢。

因为二重循环下来，已经得到元素a和b了，那么就会有且仅有唯一的c满足a+b+c=0，那么就可以保持二重循环不变，第三重循环变成一个从数组最右端往做移动的指针，这样就可以找到最后一个元素c。算法复杂度O(N²)。

当然，这个算法还可以优化，因为不能重复，所以可以只用一层循环，确认元素a，然后用两个指针分别指向数组的最左和最右，然后验证三数之和是否为0，是的话保存，不是的话根据情况移动指针。

2、代码实现

第一步排序，第二步开始双指针法找寻解。

public class Solution 
    public IList<IList<int>> ThreeSum(int[] nums) 
        IList<IList<int>> result = new List<IList<int>>();
        int len = nums.Length;
        if (len < 3) return result;
        Array.Sort(nums);
        for (int i = 0; i < len - 2; i++)
        
            if (nums[i] > 0) break;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 去重
            int left = i + 1;
            int right = len - 1;
            while (left < right)
            
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum == 0)
                
                    result.Add(new List<int>()  nums[i], nums[left], nums[right] );
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++; // 去重
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--; // 去重
                    left++;
                    right--;
                
                else if (sum < 0) left++;
                else if (sum > 0) right--;
            
        
        return result;
    

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(N)

N是数组nums的长度

空间复杂度： O(log N)

我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为 O(logN)。然而我们修改了输入的数组nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了 nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)。

三、总结

这道题跟第一道题求双数之和比较相似，都是使用了双指针，然后分别指向头和尾，然后根据情况移动指针。

当然做法还是有很大不同的。