LeetCode 1037.有效的回旋镖：斜率 - 一行解决

Posted 2022-07-16 Tisfy

【LetMeFly】1037.有效的回旋镖：斜率 - 一行解决

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/valid-boomerang/

给定一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点，如果这些点构成一个 回旋镖 则返回 true 。

回旋镖 定义为一组三个点，这些点 各不相同 且 不在一条直线上 。

 

示例 1：

输入：points = [[1,1],[2,3],[3,2]]
输出：true

示例 2：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：false

 

提示：

• points.length == 3
• points[i].length == 2
• 0 <= xi, yi <= 100

方法一：斜率 - 一行解决

假设第一个点和第二个点的连线的斜率是$k_1$，第二个点和第三个点的连线的斜率是$k_2$，那么当$k_1\ne k_2$时，三点不共线，能构成“回旋镖”

斜率的求法：$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

但是出现除法的话，一是会有精度问题，而是还要特判分母是否为0。

因此要判断$\frac{\Delta y1}{\Delta x1}$是否等于$\frac{\Delta y2}{\Delta x2}$，只需要判断$\Delta y1\times \Delta x2$是否等于$\Delta y2\times \Delta x1$即可。

• 时间复杂度$O(1)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    bool isBoomerang(vector<vector<int>>& points) 
        return (points[0][0] - points[1][0]) * (points[1][1] - points[2][1]) != (points[1][0] - points[2][0]) * (points[0][1] - points[1][1]);
    
;

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