2022年6月第十三届蓝桥杯大赛软件赛全国决赛C++A组题解

Posted 2022-06-20 hesorchen

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2022年6月第十三届蓝桥杯大赛软件赛全国决赛C++A组题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

试题 A: 小蓝与钥匙

C(28,14)*错排

错排可以容斥或者递推

1286583532342313400

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N =  16;
long long dp[N];
int main()

        long long ans = 1;
        int ct = 2;
        for(int i =15;i<=28;i++)
        
                ans =ans*i;
                while(ans%ct==0&&ct<=14)
                        ans/=ct,ct++;
        
        dp[2]=1,dp[3]=2;
        for(int i = 3;i<=14;i++)
                dp[i]=1ll*(i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2]);
        cout<<ans*dp[14]<<endl;
        return 0 ;

试题 B: 排列距离

康托展开，注意是循环排列。

试题 C: 内存空间

预计得分：100%

模拟即可

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
const long long mod = 1e9 + 7;
string str;

void solve()

	int n;
	scanf("%d", &n);
	getchar();
	long long ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	
		getline(cin, str);
		string TP = "";
		int m = str.size();
		bool f = 0;
		for (int i = 0; i < m; i++)
		
			if (!f)
			
				TP += str[i];
				if (TP == "int" || TP == "long" || TP == "String")
					f = 1;
				continue;
			
			if (TP == "String")
			
				bool flag = 0;
				for (int j = i; j < m; j++)
				
					if (!flag)
					
						if (str[j] == '\\"')
							flag = 1;
						continue;
					
					if (str[j] == '\\"')
					
						flag = 0;
						continue;
					
					ans++;
				
				break;
			
			if (str[i] == '[')
			
				bool flag = 0;
				long long res;
				for (int j = i + 2; j < m; j++)
				
					if (!flag)
					
						if (str[j] == '[')
							flag = 1, res = 0;
						continue;
					
					if (str[j] == ']')
					
						flag = 0;
						ans += res * (TP == "int" ? 4 : 8);
						continue;
					
					res = res * 10 + str[j] - '0';
				
				break;
			

			for (int j = i; j < m; j++)
			
				if (str[j] == ',' || str[j] == ';')
					ans += (TP == "int" ? 4 : 8);
			
			break;
		
	
	long long B = ans % 1024;
	long long KB = ans / 1024 % 1024;
	long long MB = ans / 1024 / 1024 % 1024;
	long long GB = ans / 1024 / 1024 / 1024 % 1024;
	if (GB)
		printf("%lldGB", GB);
	if (MB)
		printf("%lldMB", MB);
	if (KB)
		printf("%lldKB", KB);
	if (B)
		printf("%lldB\\n", B);

int main()

	solve();
	return 0;

/*
1
long[] nums=new long[131072];

4
int a=0,b=0;
long x=0,y=0;
String s1=??hello??,s2=??world??;
long[] arr1=new long[100000],arr2=new long[100000];
*/

试题 D: 最大公约数

预计得分：100%

如果数组中已经有 $1$ ，那么直接用 $1$ 平铺即可。

否则找出最小区间满足区间 $G C D = 1$ ，用这个 $1$ 进行平铺。

寻找方法可以使用二分+RMQ。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
const long long mod = 1e9 + 7;
const long long INF = 0x3f3f3f3f;
int a[N];

struct node

	int l, r, g;
 tr[N << 2];

void pushup(int k)

	tr[k].g = __gcd(tr[k * 2].g, tr[k * 2 + 1].g);


void build(int k, int l, int r)

	tr[k].l = l, tr[k].r = r;
	if (l == r)
	
		tr[k].g = a[l];
		return;
	
	int mid = l + r >> 1;
	build(k * 2, l, mid);
	build(k * 2 + 1, mid + 1, r);
	pushup(k);


int query(int k, int L, int R)

	if (tr[k].l == L && tr[k].r == R)
	
		return tr[k].g;
	
	int mid = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1;
	if (R <= mid)
		return query(k * 2, L, R);
	else if (L > mid)
		return query(k * 2 + 1, L, R);
	else
		return __gcd(query(k * 2, L, mid), query(k * 2 + 1, mid + 1, R));


void solve()

	int n;
	scanf("%d", &n);
	int ct = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	
		scanf("%d", &a[i]);
		ct += a[i] == 1;
	
	if (ct) //有1直接平铺
	
		printf("%d\\n", n - ct);
		return;
	
	build(1, 1, n);
	if (query(1, 1, n) != 1) //肯定不行
	
		puts("-1");
		return;
	

	int min_step = INF;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	
		int l = i + 1, r = n, res = INF;
		while (l <= r)
		
			int mid = l + r >> 1;
			if (query(1, i, mid) == 1)
			
				res = mid - i;
				r = mid - 1;
			
			else
				l = mid + 1;
		
		min_step = min(min_step, res);
	
	printf("%d\\n", min_step + n - 1);

int main()

	solve();
	return 0;

/*
3
4 6 9

5
6 4 6 10 5
*/

试题 E: owo

预计得分：10%

应该是个DP，刚开始没什么思路，后面也没时间想了，交了暴力。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

int ans = 0;
string s[N];

int ct = 0;
int func()

	int r = 0;
	for (int i = 1; i <= 1e3; i++)
	
		random_shuffle(s + 1, s + 1 + ct);
		string tmp;
		for (int i = 1; i <= ct; i++)
			tmp += s[i];
		int n = tmp.size();
		int res = 0;
		for (int i = 2; i < n; i++)
			res += tmp[i - 2] == 'o' && tmp[i - 1] == 'w' && tmp[i] == 'o';
		r = max(r, res);
	
	return r;

void solve()

	srand(time(NULL));
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	
		string str;
		cin >> str;
		if (str[0] != 'o' && str[0] != 'w' && str[(int)str.size() - 1] != 'o' && str[(int)str.size() - 1] != 'w') //剪枝
		
			printf("%d\\n", ans);
			continue;
		
		else
		
			s[++ct] = str;
			ans = func();
			printf("%d\\n", ans);
		
	

int main()

	solve();
	return 0;

试题 F: 环境治理

预计得分：100%

比较简单的一个题，二分+FLOYD求最短路。时间复杂度 $n^3logm$ ，其中m为把所有路径清理到下限的所需天数（开个 $1 e 8 、 1 e 9$ 都行）。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 105;
const long long mod = 1e9+7;
const int INF= 0x3f3f3f3f;

int w[N][N];
int ww[N][N];
int minn[N][N];
int n , q;
int check(int day)

	int ans =0 ;
	for(int i =0; i<n; i++)
		for(int j =0; j<n; j++)
			ww[i][j]=w[i][j];

	for(int i =0; i<n; i++)
	
		int val = day/n+(day%n>=i+1?1:0);
		for(int j =0 ; j<n; j++)
			ww[i][j]-=val,ww[j][i]-=val;
	

	for(int i =0; i<n; i++)
		for(int j =0 ; j<n; j++)
			ww[i][j]=max(minn[i][j],ww[i][j]);

	for(int k =0 ; k<n; k++)
		for(int i =0 ; i<n; i++)
			for(int j =0 ; j<n; j++)
				ww[i][j]=min(ww[i][j],ww[i][k]+ww[k][j]);
	for(int i =0; i<n; i++)
		for2022年6月第十三届蓝桥杯大赛软件赛全国决赛C++A组题解
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目录

试题 A: 小蓝与钥匙

试题 B: 排列距离

试题 C: 内存空间

试题 D: 最大公约数

试题 E: owo

试题 F: 环境治理