斐波那契数列

Posted 2022-06-11 爱吃榴莲的喵星人

文章目录

• 1.基本介绍
• 2.递归实现
• • 时间复杂度：O(2^n)
  • 空间复杂度:O(n)
• 3.非递归实现
• • 迭代实现
  • 数组实现

---

1.基本介绍

斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368
提示：这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

---

2.递归实现

#include<stdio.h>
int Fib(int n)

    if (n <= 2)
        return 1;
    else
        return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);

int main()

    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    int ret = Fib(n);
    printf("%d\\n", ret);
    return 0;

运行结果

时间复杂度：O(2^n)

空间复杂度:O(n)

提示：空间可以重复利用，不累计的；时间是一去不复返，累计的

---

3.非递归实现

迭代实现

提示：时间复杂度：O(n) ; 空间复杂度O(1)

#include<stdio.h>

int Fib(int n)

	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
	while (n > 2)
	
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		n--;
	
	return c;

int main()

	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Fib(n);
	printf("%d\\n", ret);
	return 0;

运行结果

---

数组实现

提示：时间复杂度：O(n) ; 空间复杂度O(n)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
long long Fibonacci(unsigned int n)

	if (n == 0)
		return 0;
	long long ret=0;
	long long* fibArray = (long long*)malloc((n + 1) * sizeof(long long));
	if (fibArray == NULL)
	
		printf("空间开辟失败");
		
	
	else
	
		fibArray[1] = 1;
		fibArray[2] = 1;
		for (long long i = 3; i <= n; i++)
		
			fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray[i - 2];
		
		ret = fibArray[n];
		free(fibArray);
		fibArray = NULL;
		
	
	return ret;

int main()

	unsigned int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	long long ret = Fibonacci(n);
	printf("%lld\\n", ret);
	return 0;

---

以上是本篇文章的全部内容，如果文章有错误或者有看不懂的地方，多和喵博主交流。互相学习互相进步。如果这篇文章对你有帮助，可以给喵博主一个关注，你们的支持是我最大的动力。

开发者涨薪指南 48位大咖的思考法则、工作方式、逻辑体系