121. 买卖股票的最佳时机简单贪心

Posted 2022-06-06 pre_eminent

题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

---

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

---

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
 

---

提示：

1 <= prices.length <= 10^5
0 <= prices[i] <= 10^4

---

思路

1. 暴力 【206 / 211 个通过测试用例】

2. 贪心 【确定终点，起点选择最小的】

3. 动态规划 

dp[i]: 表示[0, i]的最低价格

---

解法

/**
 * @param number[] arr
 * @return number
 */
var maxProfit = function(arr) 
    return helper3(arr);
;

// 解法3：动态规划
function helper3(arr) 
    const len = arr.length;
    // dp[i]: 表示[0, i]的最低价格
    const dp = new Array(len).fill(0);
    // 第0天
    dp[0] = arr[0];
    let result = 0;
    for(let i = 1; i < len; i++) 
        // 先求利润: 当天的价格 - 前些天的最低价格[0, i-1]
        const profit = arr[i] - dp[i - 1];
        // 更新最大利润
        result = Math.max(result, profit);
        // 更新dp[i]
        dp[i] = Math.min(dp[i - 1], arr[i]);
    
    return result;


// 解法2：贪心，终点确定，起点选择最小值，一轮遍历
function helper2(arr) 
    const len = arr.length;
    let start = arr[0];
    let result = 0;
    for(let i = 1; i < len; i++) 
        const profit = arr[i] - start;
        // 更新result, result取最大的
        result = Math.max(result, profit);
        // 更新起点start, start取最小的参与计算
        start = Math.min(start, arr[i]);
    
    return result;


// 解法1： 暴力，起点终点双重循环
// 206 / 211 个通过测试用例
function helper1(arr) 
    const len = arr.length;
    let result = 0;
     for(let i = 0; i < len - 1; i++) 
         for (let j = i + 1; j < len; j++) 
             const profit = arr[j] - arr[i];
             result = Math.max(result, profit);
         
     
     return result;