数字信号基于matlab GUI DTMF双音多频信号仿真演示系统（戈泽尔算法）含Matlab源码 016期

Posted 2022-05-25 海神之光

一、DTMF简介

1 含义
双音多频 DTMF（Dual Tone Multi Frequency），双音多频，由高频群和低频群组成，高低频群各包含4个频率。一个高频信号和一个低频信号叠加组成一个组合信号，代表一个数字。DTMF信令有16个编码。利用DTMF信令可选择呼叫相应的对讲机。
双音多频信号（DTMF），电话系统中电话机与交换机之间的一种用户信令，通常用于发送被叫号码。

在使用双音多频信号之前，电话系统中使用一连串的断续脉冲来传送被叫号码，称为脉冲拨号。脉冲拨号需要电信局中的操作员手工完成长途接续。
双音多频信号是贝尔实验室发明的，其目的是为了自动完成长途呼叫。
双音多频的拨号键盘是4×4的矩阵，每一行代表一个低频，每一列代表一个高频。每按一个键就发送一个高频和低频的正弦信号组合，比如’1’相当于697和1209赫兹(Hz)。交换机可以解码这些频率组合并确定所对应的按键。

DTMF编解码器在编码时将击键或数字信息转换成双音信号并发送，解码时在收到的DTMF信号中检测击键或数字信息的存在性。一个DTMF信号由两个频率 的音频信号叠加构成。这两个音频信号的频率来自两组预分配的频率组：行频组或列频组。每一对这样的音频信号唯一表示一个数字或符号。电话机中通常有16个 按键，其中有10个数字键0～9和6个功能键*、#、A、B、C、D。由于按照组合原理，一般应有8种不同的单音频信号。因此可采用的频率也有8种，故称 之为多频，又因它采用从8种频率中任意抽出2种进行组合来进行编码，所以又称之为“8中取2”的编码技术。根据CCITT的建议，国际上采用的多种频率为 687Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz和1633Hz等8种。用这8种频率可形成16种不同的组 合，从而代表16种不同的数字或功能键，具体组合见表1。

在很多应用中都要求进行音调检测，例如：双音多频信号 (DTMF)解码，呼叫过程(拨号音、忙音等)解码，频率响应测试(发送一个音调，同时将结果读回)。在频率响应测试中，如果在一定频率范围内进行测量， 那么得到的频响曲线中可能会包含丰富的信息，例如从电话线的频响曲线可以知道线上是否有负载线圈(电感)。
尽管针对以上应用均有专用IC，但采用软件来实现这些芯片的功能时所需成本比采用专用芯片低很多。然而，很多嵌入式系统都不具备进行连续实时FFT处理的能力，这时就适合采用Goertzel算法。本文将对Goertzel基本算法和Goertzel优化算法进行讨论。
采 用Goertzel基本算法能得出与常规离散傅立叶变换(DFT)或FFT相同的频率实部和虚部。如果需要的话，还可以从该频率实部和虚部中算出幅度和相 位信息。Goertzel优化算法则比Goertzel基本算法更快也更简单，但Goertzel优化算法并不给出频率实部和虚部分量，它只能给出相关的 幅度平方。如果需要幅度信息，可通过对该结果开方得到，但该方法无法得到相位信息。

2 基本实现过程
第一步：对数据取左声道（主要针对第二段音频），画出滤波前的按键音时域图和频域图（方便对比分析滤波效果）；

第二步：对音频滤波，画出滤波后的效果图；

第三步：对数据进行分帧，并求其短时能量。分帧参数需要根据音频自行进行调试。在给出的两段音频中将帧长设置为256，帧重叠数设置为100时对两段音频均适用；

第四步：为了使分割得到的音频均为有效音频，故设置能量阈值为0.02，将能量低于0.02的信号视为无效信号，尽可能使分割得到的音频均为所需的有效信号的音频，并画出其有效信号图参照；

第五步：由于第四步得到的实际为帧编号数而非数据的位置，因此要将数据还原为其所在位置，以便进行音频切割；

第六步：分别取出每一段音频，对其进行傅里叶变换得到频率数据，用findpeaks函数找出音频所对应的高频和低频，并将其存入一个fs_result中。

二、部分源代码

clear
clc

[x,Fs]=audioread('2.wav');

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 沈再阳.精通MATLAB信号处理[M].清华大学出版社，2015.
[2]高宝建,彭进业,王琳,潘建寿.信号与系统——使用MATLAB分析与实现[M].清华大学出版社，2020.
[3]王文光,魏少明,任欣.信号处理与系统分析的MATLAB实现[M].电子工业出版社，2018.