LeetCode 668. 乘法表中第k小的数 / 462. 最少移动次数使数组元素相等 II / 436. 寻找右区间

Posted 2022-05-24 Zephyr丶J

668. 乘法表中第k小的数

2022.5.18 每日一题

题目描述

几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的数字吗？

给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。

例 1：

输入: m = 3, n = 3, k = 5
输出: 3
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
3 6 9
第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).

例 2：

输入: m = 2, n = 3, k = 6
输出: 6
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).

注意：

m 和 n 的范围在 [1, 30000] 之间。
k 的范围在 [1, m * n] 之间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/kth-smallest-number-in-multiplication-table
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

需要想到将问题转换为找小于或大于某个数的数字个数，就有思路了

官解又将中间统计个数的式子简化了一下

当i<=x/n时，这几行的所有数都算，所以有前半部分的式子
后半部分就是正常的

class Solution 
    public int findKthNumber(int m, int n, int k) 
        //左上角小于右下角，暴力过不了只能考虑二分啥的
        //能不能直接计算小于某个数的个数或者大于某个数的个数，好像是可以的
        //比如对于一个数x，小于它的数可以遍历每一行计算
        //然后二分找第k小就行了

        int left = 1;
        int right = m * n;
        while(left < right)
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            //找小于等于num的个数
            int num = 0;
            for(int i = 1; i <= m; i++)
                int t = mid / i;
                num += n < t ? n : t;
            

            if(num < k)
                left = mid + 1;
            else
                right = mid;
            
        
        return left;
    

462. 最少移动次数使数组元素相等 II

2022.5.19 每日一题

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，返回使所有数组元素相等需要的最少移动数。

在一步操作中，你可以使数组中的一个元素加 1 或者减 1 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：
只需要两步操作（每步操作指南使一个元素加 1 或减 1）：
[1,2,3] => [2,2,3] => [2,2,2]

示例 2：

输入：nums = [1,10,2,9]
输出：16

提示：

n == nums.length
1 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

刚开始想着平均数应该就是最小移动次数的，写了如下代码，结果被1 0 0 8 6这个例子教育了

class Solution 
    public int minMoves2(int[] nums) 
        //到达平均数，移动数最少，四舍五入取最接近的平均数
        int l = nums.length;
        long sum = 0;
        for(int n : nums)
            sum += n;
        
        long ave1 = sum / l;
        long ave2 = ave1 + 1;
        long step1 = 0, step2 = 0;
        for(int n : nums)
            step1 += Math.abs(ave1 - n);
            step2 += Math.abs(ave2 - n);
        
        return (int)Math.min(step1, step2);
    

然后想了一下众数，很明显有反例，又试了一下中位数，过了
为什么是中位数呢，因为在排序以后，将前后两个数两两配对，如nums[0]和nums[n-1],nums[1]和nums[n-2]，可以发现，要想使得移动次数最小，当这个数取最中间的数时，左边的数变成这个数要加，右边的数变成这个数要减，即每一个区间移动的次数都是区间上限减下限（就两个数，就是大减小）；而如果取中间左边的数ll，那么，有的区间就会都是大于ll，那么移动的次数肯定是大于上限减下限，取右边的数rr同理
因此直接取中位数最优

class Solution 
    public int minMoves2(int[] nums) 
        //那到底怎么移动是最小的呢，难道是移动到中位数吗
        int l = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int mid = nums[l / 2];
        long step = 0;
        for(int n : nums)
            step += Math.abs(mid - n); 
        
        return (int)step;
    

436. 寻找右区间

2022.5.20 每日一题

题目描述

给你一个区间数组 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] ，且每个 starti 都 不同 。

区间 i 的 右侧区间 可以记作区间 j ，并满足 startj >= endi ，且 startj 最小化 。

返回一个由每个区间 i 的 右侧区间 的最小起始位置组成的数组。如果某个区间 i 不存在对应的 右侧区间 ，则下标 i 处的值设为 -1 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,2]]
输出：[-1]
解释：集合中只有一个区间，所以输出-1。

示例 2：

输入：intervals = [[3,4],[2,3],[1,2]]
输出：[-1,0,1]
解释：对于 [3,4] ，没有满足条件的“右侧”区间。
对于 [2,3] ，区间[3,4]具有最小的“右”起点;
对于 [1,2] ，区间[2,3]具有最小的“右”起点。

示例 3：

输入：intervals = [[1,4],[2,3],[3,4]]
输出：[-1,2,-1]
解释：对于区间 [1,4] 和 [3,4] ，没有满足条件的“右侧”区间。
对于 [2,3] ，区间 [3,4] 有最小的“右”起点。

提示：

1 <= intervals.length <= 2 * 10^4
intervals[i].length == 2
-10^6 <= starti <= endi <= 10^6
每个间隔的起点都 不相同

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-right-interval
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思路

哈希表，排序+二分

class Solution 
    public int[] findRightInterval(int[][] intervals) 
        //哈希表存，然后排序就行了二分找就行了
        int l = intervals.length;
        
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < l; i++)
            list.add(new int[]intervals[i][0], i);
            map.put(intervals[i][0], i);
        

        Collections.sort(list, (a, b) -> (a[0] - b[0]));

        int[] res = new int[l];
        for(int i = 0; i < l; i++)
            int[] temp = intervals[i];
            int end = temp[1];
            //找比end大的第一个数
            int left = 0;
            int right = l;
            while(left < right)
                int mid = (right - left) / 2 + left;
                if(list.get(mid)[0] < end)
                    left = mid + 1;
                else
                    right = mid;
            
            if(left == l)
                res[i] = -1;
            else
                res[i] = map.get(list.get(left)[0]);
        
        return res;