四轴FPV无人机手动操作简明介绍

Posted 2022-05-20 lida2003

四轴FPV无人机手动操作简明介绍

通常航拍机都是有自稳算法 + GPS导航 + 辅助功能(避障)的支持，从而保证飞手能够相对容易且稳定的操作模型飞机，通常通过阅读说明书都能很快上手，这里就不在赘述。

本文主要侧重对手动FPV无人机的操控介绍，这里涉及到6个自由度的控制，难度较地面车辆的控制有所显著提升。通过经验逐步摸索，当然是一个方法，这里还是比较推荐从理论模型出发，这样可以知其然，知其所以然。以便我们更好的训练肌肉的记忆控制（有点像人工智能，通过不断的训练提升熟练度，精准度）。

通过以下几个步骤逐步理解：

1. 物理学基础
2. 飞控动力学&运动学模型
3. 六自由度遥控操作
4. 模拟&演示教学
5. 飞控操作介绍回顾

（一）物理学基础

这个物理学经典力学，相信并不陌生。因为有些内容可能高中，甚至初中阶段就已经接触。这里我们重温下知识内容。

牛顿运动三个定律

1. 牛顿第一运动定律：在没有外力作用下孤立质点保持静止或做匀速直线运动。
2. 牛顿第二运动定律：动量在外力的作用下，其动量随时间的变化率同该质点所受的外力成正比，并与外力的方向相同。
3. 牛顿第三运动定律：相互作用的两个质点之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

牛顿定律基本假设

1. 空间是绝对的，可以认为是数学上的抽象空间，和空间内的填充物质无关；
2. 时间是连续的、均匀流逝的、无穷无尽的；
3. 时间和空间无关；
4. 时间和运动状态无关；
5. 物体的质量和物体的运动状态无关。

牛顿定律适用范围

1. 适用于质点；
2. 适用于惯性参考系；
3. 适用宏观问题；
4. 适用低速问题

注：从四轴无人机的角度，还需要引入牛顿第二运动定律推倒出来的欧拉定律（角速度问题），以理解转动的问题。

（二）飞控动力学&运动学模型

注：这里的公式编辑还是花了不少时间学习，可以参考KaTex。

牛顿第二定律

$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}=m\frac{d\overrightarrow{V}}{dt}$

欧拉运动定律

$\overrightarrow{M}=I\overrightarrow{\dot{\omega }}+\overrightarrow{\omega }\times I\overrightarrow{\omega }$

欧拉运动定律是牛顿运动定律的延伸，在牛顿发表牛顿运动定律超过半个世纪后，于1750年，欧拉才成功的用欧拉方程表述了该定律。

四轴模型前提假设

1. 四轴是均匀对称的刚体
2. 四轴的质量和转动惯量不发生改变
3. 四轴的几何中心与其重心重合
4. 四轴只受重力和螺旋桨拉力
5. 螺旋桨1、4为顺时针转动，螺旋桨2、3为逆时针转动

飞控动力学模型

四轴模型在空中飞行，需要满足牛顿第二定律和欧拉运动定律：
$$\{\begin{array}{l}m\overrightarrow{a}=m\frac{d\overrightarrow{V}}{dt}=m\overrightarrow{g}+M\overrightarrow{L}\\ \overrightarrow{G}+\overrightarrow{\tau }=I\overrightarrow{\dot{\omega }}+\overrightarrow{\omega }\times I\overrightarrow{\omega }\end{array}$$

• $\psi$：偏航角（yaw），机体轴在水平面上的投影与地轴之间的夹角，以机头右偏为正，又称方位角;
• $\theta$：俯仰角（pitch），机体轴与地平面（水平面）之间的夹角，飞机抬头为正;
• $\varphi$：滚转角（roll），飞机对称面绕机体轴转过的角度，右滚为正，又称倾斜角。
• $\overrightarrow{g}$：重力加速度
• m：飞控模型整体质量
• $\omega$：飞控模型的角速度，$\overrightarrow{{\omega }^b}=\overrightarrow{{\omega }_x^b}+\overrightarrow{{\omega }_y^b}+\overrightarrow{{\omega }_z^b}$
• $\overrightarrow{V}$：飞机模型的速度
• $\overrightarrow{G}$：陀螺力矩
• $\tau$：螺旋桨在机体轴上产生的力矩
• I：3×3的惯性矩阵
• T：每个电机和桨叶提供的升力
• L：模型自身动力（升力），$\overrightarrow{L}=\overrightarrow{T_1}+\overrightarrow{T_2}+\overrightarrow{T_3}+\overrightarrow{T_4}$

注：四旋翼飞行器动力学及运动学方程参考，这个也重新从牛顿第二定律温习推倒了一遍。

位置动力学模型

V x e ˙ = − L m ⋅ ( cos ⁡ ϕ ⋅ sin ⁡ θ ⋅ cos ⁡ ψ + sin ⁡ ϕ ⋅ sin ⁡ ψ ) V y e ˙ = − L m ⋅ ( cos ⁡ ϕ ⋅ sin ⁡ θ ⋅ sin ⁡