50. Pow(x, n)-快速幂+递归

Posted 2022-05-04 hequnwang10

一、题目描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，x^n ）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

二、解题

快速幂+递归

每次递归都会使得指数减少一半，因此递归的层数为 O(logn)，算法可以在很快的时间内得到结果。

class Solution 
    public double myPow(double x, int n) 
        if(x == 1 || n==0)
            return 1.0;
        
        long N = n;
        if(N<0)
            return 1/quickPow(x,-N);
        
        return quickPow(x,N);

    
    public double quickPow(double x, long n)
        if(n==0)
            return 1.0;
        
        double res = quickPow(x,n/2);
        if(n % 2 == 1)
            return res * res * x;
        else
            return res * res;
        
    

时间复杂度：O(logn)；

空间复杂度：O(logn)。