862. 和至少为 K 的最短子数组(困难)-前缀和单调双端队列

Posted 2022-04-29 hequnwang10

一、题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，找出 nums 中和至少为 k 的 最短非空子数组 ，并返回该子数组的长度。如果不存在这样的 子数组 ，返回 -1 。

子数组 是数组中 连续 的一部分。

示例 1：

输入：nums = [1], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：nums = [1,2], k = 4
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [2,-1,2], k = 3
输出：3

二、解题

前缀和+单调双端队列

这题如果是全是正数，就好做了，使用滑动窗口，先固定右边界，然后移动左边界，直至找到最小的窗口，但是这题出现负数，当窗口含有负数值时，窗口会变大，所以需要使用前缀和单调双端队列来实现。记录每个下标的前缀和sum。然后使用一个队列：

• 当前下标元素的前缀和-队头下标的前缀和>=K，队头弹出
• 当前下标元素的前缀和小于队尾下标元素的前缀和，队尾弹出，因为后面的前缀和-前面的前缀和的差值>k，保证队列长度是最小值。

class Solution 
    public int shortestSubarray(int[] nums, int k) 
        //最短非空子数组的长度 
        
        // 1.当前元素-队头>=K，队头弹出
        // 2.当前元素小于队尾，队尾弹出
        int length = nums.length;
        long[] sum = new long[length+1];
        for(int i = 1;i<=length;i++)
            sum[i] = sum[i-1]+nums[i-1];
        
        Deque<Integer> queue = new LinkedList<>();
        int res = length+1;
        for(int i = 0;i <= length;i++)
            //当前元素小于队尾，队尾弹出
            while(!queue.isEmpty() && sum[i] <= sum[queue.peekLast()])
                queue.removeLast();
            
            //当前元素-队头>=K，队头弹出
            while(!queue.isEmpty() && sum[i] - sum[queue.peek()] >= k)
                res = Math.min(res,i-queue.removeFirst());
            
            queue.addLast(i);
        
        return res == length+1 ? -1 : res;       
    

时间复杂度：O(n)；

空间复杂度：O(n)。