22. 括号生成-全排列-回溯

Posted 2022-04-20 hequnwang10

一、题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

二、解题

回溯

这题跟全排列一样，列举全部的组合，所以使用回溯算法，先写终止条件，然后在根据左右括号的数量去递归执行。

class Solution 
    public List<String> generateParenthesis(int n) 
        List<String> ans = new ArrayList<String>();
        backtrack(ans, new StringBuilder(), 0, 0, n);
        return ans;
    

    public void backtrack(List<String> ans, StringBuilder cur, int open, int close, int max) 
        if (cur.length() == max * 2) 
            ans.add(cur.toString());
            return;
        
        if (open < max) 
            cur.append('(');
            backtrack(ans, cur, open + 1, close, max);
            cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
        
        if (close < open) 
            cur.append(')');
            backtrack(ans, cur, open, close + 1, max);
            cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);