剑指offer(C++)-JZ28：对称的二叉树(数据结构-树)

Posted 2022-04-19 翟天保Steven

作者：翟天保Steven
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题目描述：

给定一棵二叉树，判断其是否是自身的镜像（即：是否对称）
例如：                                 下面这棵二叉树是对称的

下面这棵二叉树不对称。
数据范围：节点数满足0≤n≤1000，节点上的值满足∣val∣≤1000

要求：空间复杂度 O(n)O(n)，时间复杂度 O(n)O(n)

备注：

你可以用递归和迭代两种方法解决这个问题

 

示例：

输入：

1,2,2,3,4,4,3

返回值：

true

解题思路：

本题考察数据结构树的使用。当根节点为空时，对称；比较左子树和右子树，若左子树存在右子树不存在，则不对称；若左子树不存在右子树存在，则不对称；若左右子树均不存在，则对称；若左子树根值不等于右子树根植，则不对称；递归，继续将左子树的左子树和右子树的右子树比较，将左子树的右子树和右子树的左子树比较。完毕。

测试代码：

/*
struct TreeNode 
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) 
    
;
*/
class Solution 
public:
    // 判断对称
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot) 
        if(!pRoot)
            return true;
        // 根节点的左右子树进行比较
        return Compare(pRoot->left,pRoot->right);
    
    
    // 比较函数
    bool Compare(TreeNode* left,TreeNode* right)
        // 若左子树存在右子树不存在，则不对称；若左子树不存在右子树存在，则不对称
        if((!left&&right)||(left&&!right))
            return false;
        // 若左右子树均不存在，则对称
        if(!left&&!right)
            return true;
        // 若左子树根值不等于右子树根植，则不对称
        if(left->val!=right->val)
            return false;
        // 递归：将左子树的左子树和右子树的右子树比较，将左子树的右子树和右子树的左子树比较
        return Compare(left->left,right->right)&&Compare(left->right,right->left);
    

;