概率论 联合分布律

Posted 2023-05-18

解决办法：相互独立是关键。对于离散型，P（x=I，y=J）=P（x=I）*P（y=J），请记住。用E（XY）方法可以得到XY的分布规律。

P 0.32 0.08 0.48 0.12.E（XY）=3*0.32+4*0.08+6*0.48+8*0.12=5.12

P（X Y=1）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=0.1875+0.1875=0.375

P（X Y=-1）=P（X=1）P（Y=-1）+P（X=-1）P（Y=1）=0.5625+0.0625=0.625

E（XY）=1*0.375+（-1）*0.625=-0.25

P（X=2，Y=2）=P（XY=4）=1/12

P（X=2，Y=0）=P（X=2）-P（X=2，Y=1）-P（X=2，Y=2）=1/6-1/12=1/12

同样，P（x=0，y=2）=P（y=2）-P（x=1，y=2）-P（x=2，y=2）=1/3-1/12=1/4。

那么，P（x=0，y=0）=P（x=0）-P（x=0，y=1）-P（x=0，y=2）=1/2-1/4=1/4。

扩展资料：

在同时掷硬币和骰子的随机实验中，如果事件a要获得国徽，且点数大于4，则事件a的概率应计算如下：

S=（国徽，1分），（数字，1分），（国徽，2分），（数字，2分），（国徽，3分），（数字，3分），（国徽，4分），（数字，4分），（国徽，5分），（数字，5分），（国徽，6分），（数字，6分），a=（国徽，5分），（国徽，6点），由拉普拉斯定义。

a的概率是2/12=1/6。值得注意的是，拉普拉斯测验中有一些问题。在现实中是否存在这样的检验，其单位事件的概率具有完全相同的概率值，因为人们并不知道。

硬币和骰子是否“完美”，即骰子是否均匀，重心是否在正中心，轮盘赌是否趋向于某一个数字等。

参考资料来源：百度百科-概率论百度百科-概率分布论

参考技术A

（1）根据X和Y相互独立

P(X＝xi，Y＝yi)＝P(X＝xi)×P(Y＝Yi)

填写表格

答案如下：

（2）根据表格的结论求概率

（3）X＝1时，Y＝1

X＝2时，Y＝7

X＝3时，Y＝17

根据X的概率分布，得到Y的概率分布

过程如下：

本回答被提问者采纳

随机变量x,y的分布函数如何求解？

参考技术A 解：对于二维连续变量的分布函数F(x,y)，一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。
∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。
当x∉(0,∞)、y∉(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。
供参考。