实际利率的计算方法

Posted 2023-05-18

已知x公司购买5年债券支付价款1000（含交易费用），面值1250，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。
请给出实际利率的计算方法并加以解释说明。

算法\x0d\x0a实际利率法是采用实际利率来摊销溢折价,其实溢折价的摊销额是倒挤出来的.计算方法如下:\x0d\x0a1、按照实际利率计算的利息费用 = 期初债券的账面价值 * 实际利率\x0d\x0a2、按照面值计算的利息 = 面值 *票面利率\x0d\x0a3、在溢价发行的情况下，当期溢价的摊销额 = 按照面值计算的利息 - 按照实际利率计算的利息费用\x0d\x0a4、在折价发行的情况下，当期折价的摊销额 = 按照实际利率计算的利息费用 - 按照面值计算的利息\x0d\x0a注意: 期初债券的账面价值 =面值+ 尚未摊销的溢价或 - 未摊销的折价。如果是到期一次还本付息的债券,计提的利息会增加债券的帐面价值，在计算的时候是要减去的。\x0d\x0a实际利率法又称“实际利息法”，是指每期的利息费用按实际利率乘以期初债券帐面价值计算，按实际利率计算的利息费用与按票面利率计算的应计利息的差额，即为本期摊销的溢价或折价。\x0d\x0a首先计算实际利率，（59×5+1 250）/（1+R）^5=1 000，得出R=9.09%，此时不编制“实际利率法摊销表”。\x0d\x0a1.购入债券，分录如下：\x0d\x0a借：20×0年1月1日，持有至到期投资——成本 1250\x0d\x0a贷：银行存款1 000\x0d\x0a持有至到期投资——利息调整 250；\x0d\x0a2. 20×0年12月31日，按照实际利率法确认利息收入，此时，“持有至到期投资”的账面价值=1 250－250=1 000，分录如下：\x0d\x0a借：持有至到期投资——应计利息1 250×4.72%=59\x0d\x0a持有至到期投资——利息调整借贷差额=31.9\x0d\x0a贷：投资收益1 000 ×9.09%=90.9；\x0d\x0a3. 20×1年12月31日，按照实际利率法确认利息收入，此时，“持有至到期投资——成本”借方余额=1 250，“持有至到期投资——应计利息”借方余额=59，“持有至到期投资——利息调整”贷方余额=250－31.9=218.9，因此，其账面价值=1 250+59－218.9=1 090.9，\x0d\x0a实际上账面价值可以根据“持有至到期投资”的总账余额得到，\x0d\x0a借：持有至到期投资——应计利息 1 250×4.72%=59\x0d\x0a持有至到期投资——利息调整借贷差额=40.16\x0d\x0a贷：投资收益1 090.9×9.09%=99.16； 参考技术A

解答如下：

摊余成本是把实际利率计算的收益和票面收益的差额，调整摊余成本。1000元债券，票面收益每年59元，实际利率为10%，第一年就产生41元的差额，摊销利息调整账面余额。

会计处理，购买时：

借：持有至到期投资—成本1250

贷：银行存款1000

持有至到期投资—利息调整250

第一年摊销：票面利息 1250X4。72%=59，实际利息：1000X10%=100，差额41元，调整持有至到期投资—利息调整科目。

借：应收利息59    持有至到期投资—利息调整41

贷：投资收益100

第二年摊销时，计算实际收益以1000+调整部分41元为基础，1041X10%=104.10元，调整104.1-59=45.10元，会计处理：

借：应收利息59     持有至到期投资—利息调整45.10

贷：投资收益104.10

以后年度同样处理，以上年度摊销的持有到期投资账面余额为基础计算实际收益。最后一年的利息调整以余额为准，可以和计算的收益有少微误差。

拓展资料：

所谓插值法：比如8％实际利率公允价值为1000，10％实际利率公允价值为800，那么如果债券实际公允价值为900，那么实际利率＝R：（10％－8％）/（800－1000）＝（R－8％）/（900－1000）。

实际利率计算了所获得利息的购买力，是把名义利率以通胀率作调节。如果该年的通胀率是10%，在年底户口里的1100元，只能与一年前的1000元购买相同数量的货品，因此其实际利率是0%。

关于系数的计算方式： 

复利现值系数（P/F，i,n）＝（1＋i）－n

复利终值系数（F/P，i,n）＝（1＋i）n


普通年金现值系数（P/A，i,n）＝[1－（1＋i）－n]/ i


普通年金终值系数（F/A，i,n）＝[（1＋i）n－1]/ i


偿债基金系数（A/F，i,n）= i /[（1＋i）n－1]


资本回收系数（A/P，i,n）＝i /[1－（1＋i）－n]


即付年金现值系数＝[1－（1＋i）－n]/ i×（1＋i）


即付年金终值系数＝[（1＋i）n－1]/ i×（1＋i）

参考技术B 算法
实际利率法是采用实际利率来摊销溢折价,其实溢折价的摊销额是倒挤出来的.计算方法如下:
1、按照实际利率计算的利息费用 = 期初债券的账面价值 * 实际利率
2、按照面值计算的利息 = 面值 *票面利率
3、在溢价发行的情况下，当期溢价的摊销额 = 按照面值计算的利息 - 按照实际利率计算的利息费用
4、在折价发行的情况下，当期折价的摊销额 = 按照实际利率计算的利息费用 - 按照面值计算的利息
注意: 期初债券的账面价值 =面值+ 尚未摊销的溢价或 - 未摊销的折价。如果是到期一次还本付息的债券,计提的利息会增加债券的帐面价值，在计算的时候是要减去的。
实际利率法又称“实际利息法”，是指每期的利息费用按实际利率乘以期初债券帐面价值计算，按实际利率计算的利息费用与按票面利率计算的应计利息的差额，即为本期摊销的溢价或折价。
首先计算实际利率，（59×5+1 250）/（1+R）^5=1 000，得出R=9.09%，此时不编制“实际利率法摊销表”。
1.购入债券，分录如下：
借：20×0年1月1日，持有至到期投资——成本 1250
贷：银行存款1 000
持有至到期投资——利息调整 250；
2. 20×0年12月31日，按照实际利率法确认利息收入，此时，“持有至到期投资”的账面价值=1 250－250=1 000，分录如下：
借：持有至到期投资——应计利息1 250×4.72%=59
持有至到期投资——利息调整借贷差额=31.9
贷：投资收益1 000 ×9.09%=90.9；
3. 20×1年12月31日，按照实际利率法确认利息收入，此时，“持有至到期投资——成本”借方余额=1 250，“持有至到期投资——应计利息”借方余额=59，“持有至到期投资——利息调整”贷方余额=250－31.9=218.9，因此，其账面价值=1 250+59－218.9=1 090.9，
实际上账面价值可以根据“持有至到期投资”的总账余额得到，
借：持有至到期投资——应计利息 1 250×4.72%=59
持有至到期投资——利息调整借贷差额=40.16
贷：投资收益1 090.9×9.09%=99.16； 参考技术C 摊余成本是把实际利率计算的收益和票面收益的差额，调整摊余成本。1000元债券，票面收益每年59元，实际利率为10%，第一年就产生41元的差额，摊销利息调整账面余额。
会计处理，购买时：
借：持有至到期投资—成本1250
贷：银行存款1000
持有至到期投资—利息调整250
第一年摊销：票面利息 1250X4。72%=59，实际利息：1000X10%=100，差额41元，调整持有至到期投资—利息调整科目。
借：应收利息59 持有至到期投资—利息调整41
贷：投资收益100
第二年摊销时，计算实际收益以1000+调整部分41元为基础，1041X10%=104.10元，调整104.1-59=45.10元，会计处理：
借：应收利息59 持有至到期投资—利息调整45.10
贷：投资收益104.10
以后年度同样处理，以上年度摊销的持有到期投资账面余额为基础计算实际收益。最后一年的利息调整以余额为准，可以和计算的收益有少微误差。
拓展资料：
所谓插值法：比如8％实际利率公允价值为1000，10％实际利率公允价值为800，那么如果债券实际公允价值为900，那么实际利率＝R：（10％－8％）/（800－1000）＝（R－8％）/（900－1000）。
实际利率计算了所获得利息的购买力，是把名义利率以通胀率作调节。如果该年的通胀率是10%，在年底户口里的1100元，只能与一年前的1000元购买相同数量的货品，因此其实际利率是0%。
关于系数的计算方式：
1. 复利现值系数（P/F，i,n）＝（1＋i）－n
2. 复利终值系数（F/P，i,n）＝（1＋i）n

3. 普通年金现值系数（P/A，i,n）＝[1－（1＋i）－n]/ i

4. 普通年金终值系数（F/A，i,n）＝[（1＋i）n－1]/ i

5. 偿债基金系数（A/F，i,n）= i /[（1＋i）n－1]

6. 资本回收系数（A/P，i,n）＝i /[1－（1＋i）－n]

7. 即付年金现值系数＝[1－（1＋i）－n]/ i×（1＋i）

8. 即付年金终值系数＝[（1＋i）n－1]/ i×（1＋i） 参考技术D 正确的算法应该是这样的: 公式:1000=(1250*4.72%)*(P/A,R,5)+1250*(P/S,R,5),然后用"插入法"就可以算出实际利率了,其中(P/A,R,5)是一个数字,可以从<<年金现值系数表>>中查到,(P/S,R,5)可以从<<复利现值系数表>>中查到.

59×(1+r)^(-1)+59×（1+r）^(-2)+59×（1+r）^(-3)+59×（1+r）^(-4)+（59+1250）×（1+r）^(-5)=1000（元)

r=0.099953184=9.995%

java月利率计算（等额本息贷款）

等额本息 每月还款计算公式：

每月本息金额 = (本金×月利率×(1＋月利率)＾还款月数)÷ ((1＋月利率)＾还款月数-1))

反转求出 月利率

月利率 如果根据上面公式反转是算不出来的。

下面给出一种计算方式具体是试出来的，从1开始 一次减少0.1，，减到0.1后，每次再减少，0.01 

/**
 * Project Name:cfss_asws1
 * File Name:NiTui.java
 * Package Name:test
 * Date:2018年8月16日下午5:40:07
 * Copyright (c) 2018
 * Company: 深圳平安综合金融服务有限公司 All Rights Reserved.
 * 
 */


package org.agoncal.sample.jmh;


/**
 * ClassName:NiTui <br/>
 * Function: TODO ADD FUNCTION. <br/>
 * Reason: TODO ADD REASON. <br/>
 * Date: 2018年8月16日 下午5:40:07 <br/>
 * 
 * @author ZHANGZHEN626
 * @version
 * @since JDK 1.6
 * @see
 */
public class NiTui {


    /**
     * 
     * rate:(这里用一句话描述这个方法的作用). <br/>
     * TODO(这里描述这个方法适用条件 – 可选).<br/>
     * TODO(这里描述这个方法的执行流程 – 可选).<br/>
     * TODO(这里描述这个方法的使用方法 – 可选).<br/>
     * TODO(这里描述这个方法的注意事项 – 可选).<br/>
     * 
     * @author ZHANGZHEN626
     * @param a  贷款金额
     * @param b  月供（每月还款金额）
     * @param c  还款期数
     * @param cnt 迭代试的次数
     * @param ina 精确到小数点后几位。
     * @return
     * @since JDK 1.6
     */
    public static double rate(double a, double b, double c, int cnt, int ina) {
        double rate = 1, x, jd = 0.1, side = 0.1, i = 1;
        do {
            x = a / b - (Math.pow(1 + rate, c) - 1) / (Math.pow(rate + 1, c) * rate);
            if (x * side > 0) {
                side = -side;
                jd *= 10;
            }
            rate += side / jd;
        } while (i++ < cnt && Math.abs(x) >= 1 / Math.pow(10, ina));
//        if (i > cnt)
//            return Double.NaN;
        return rate;
    }


    public static void main(String agrs[]) {
        {
            // Double 现值 = 7944760.00d;
            // Double 年金 = 186627.21d;
            // Double 期数 = 48d;


            // 计算200次，比Excel20次要精确，误差精确到小数点后10位
            System.out.println(rate(150000, 6000, 36, 2111, 10));
        }


    }
}