Bailian4150 上机DP

Posted 2022-04-12 海岛Blog

4150:上机

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描述
又到周末了，同学们陆陆续续开开心心的来到机房上机。jbr也不例外，但是他到的有点晚，发现有些机位上已经有同学正在做题，有些机位还空着。细心的jbr发现，一位同学来到机房，坐在机位i上，如果他的左右两边都空着，他将获得能力值a[i]；如果当他坐下时，左边或者右边已经有一个人在上机了，他将获得能力值b[i]；如果当他坐下时，他的左边右边都有人在上机，他将获得能力值c[i]。

同时他发现，已经在上机的同学不会受到刚要坐下的同学的影响，即他们的能力值只会在坐下时产生，以后不会发生变化;第一个机位左边没有机位，最后一个机位右边没有机位，无论何时坐在这两个机位上将无法获得c值。

这时jbr发现有一排机器还空着，一共有N个机位，编号1到N。这时有N位同学们陆陆续续来到机房，一个一个按照顺序坐在这排机位上。聪明的jbr想知道怎么安排座位的顺序，可以使这N位同学获得能力值的和最大呢？

输入
第一行一个整数N(1<= N <= 10000)

第二行N个数，表示a[i]

第三行N个数，表示b[i]

第四行N个数，表示c[i]

(1<= a[i],b[i],c[i] <=10000)
输出
一个整数，表示获得最大的能力值和
样例输入
4
1 2 2 4
4 3 3 1
2 1 1 2
样例输出
14
提示
第一位同学坐在第四个机位上，获得能力值4；
第二位同学坐在第三个机位上，获得能力值3；
第三位同学坐在第二个机位上，获得能力值3；
第四位同学坐在第一个机位上，获得能力值4；
总和为14。

问题链接：Bailian4150 上机
问题简述：（略）
问题分析：
DP问题：
dp[i][0]定义为 i-1, i, i+1中, i是最早到
dp[i][1]定义为i-1, i, i+1中, i-1最早到, i次早到
dp[i][2]定义为i-1, i, i+1中, i+1最早到, i次早到
dp[i][3]定义为 i-1, i, i+1中, i最晚到
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian4150 上机 */

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 10000 +1;
int a[N], b[N], c[N], dp[N][4];

int main()

    int n;

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &c[i]);

    dp[1][0] = a[1];
    dp[1][1] = -INF;
    dp[1][2] = b[1];
    dp[1][3] = -INF;
    for (int i = 2; i <= n; i++) 
        dp[i][0] = a[i] + max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][3]);
        dp[i][1] = b[i] + max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
        dp[i][2] = b[i] + max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][3]);
        dp[i][3] = c[i] + max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
    

    printf("%d\\n", max(dp[n][0], dp[n][1]));

    return 0;