LeetCode 780 到达终点[数学] HERODING的LeetCode之路

Posted 2022-04-11 HERODING23

解题思路：
一道数学类型的算法题，如果正向模拟，那么将会有太多的情况，这是$10^9$范围的数据无法承受的时间复杂度，那么就需要逆向思维，由于终点一定不能小于起点的横纵坐标，所以每次都只能大减小，那么直接取大除小的余数即可，直到刚好等于起点，如果小了直接返回false。刚好到达起点的时候一般只有一个轴是刚好等于的，那么另一个轴如果减去起点同轴是起点另一个轴数的倍数，那么也满足条件，代码如下：

class Solution 
public:
    bool reachingPoints(int sx, int sy, int tx, int ty) 
        if(tx < sx || ty < sy) return false;
        // 前提条件不能越界
        while(tx > sx && ty > sy) 
            if(tx > ty) 
                tx = tx % ty;
             else 
                ty = ty % tx;
            
        
        // 当x相等，那么ty与sy，模tx同余
        if(tx == sx) return (ty - sy) % tx == 0;
        // 当y相等，那么tx与sx，模ty同余
        else if(ty == sy) return (tx - sx) % ty == 0;
        else return false;
    
;