LeetCode 208. 实现 Trie (前缀树)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 208. 实现 Trie (前缀树)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

文章目录

一、题目

1、题目描述

  Trie(发音类似 “try”)或者说 前缀树 是一种树形数据结构,用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景,例如 自动补完拼写检查
  请你实现 Trie类:
  1)Trie()初始化前缀树对象。
  2)void insert(String word)向前缀树中插入字符串 word
  3)boolean search(String word)如果字符串 word在前缀树中,返回 true(即,在检索之前已经插入);否则,返回 false
  4)boolean startsWith(String prefix)如果之前已经插入的字符串 word的前缀之一为 prefix,返回 true;否则,返回 false
  样例输入: ["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"] [[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
  样例输出: [null, null, true, false, true, null, true]

2、基础框架

  • C++ 版本给出的基础框架代码如下:
class Trie 
public:
   void insert(string word) 
    
    
    bool search(string word) 
    
    
    bool startsWith(string prefix) 
    
;

3、原题链接

LeetCode 208. 实现 Trie (前缀树)
剑指 Offer II 062. 实现前缀树

二、解题报告

1、思路分析

   ( 1 ) (1) (1) 这是一个数据结构中非常经典的字符串前缀的查找问题。
   ( 2 ) (2) (2) 直接通过代码一个一个解释其中的内容。如果想知道字典树的进阶内容,可以参考以下这篇博客:夜深人静写算法(七)- 字典树

2、时间复杂度

   总共 m m m 个字符串,字符串最大长度为 n n n,总的最坏时间复杂度 O ( m n ) O(mn) O(mn)

3、代码详解

1)字典树的结点定义

   ( 1 ) (1) (1) 记录一个结点类型,是 end结点,还是非end结点;end=true表示从根结点到它是一个完整字典中的串;end=false表示它是某个字符串的前缀;
   ( 2 ) (2) (2) next[i]是指向第 i i i 个子结点的指针,例如next[0]指向的是a这个子结点,next[25]指向的是z这个子结点。

class TrieNode 
public:
    bool end;
    TrieNode *next[26];
    TrieNode() 
        end = false;
        memset(next, 0, sizeof(next));
    
;

2)字典树的初始化

   ( 1 ) (1) (1) 记录一个root根结点代表这棵字典树,初始化根结点(即申请根结点的内存);

class Trie 
    TrieNode* root;
public:
    Trie() 
        root = new TrieNode();
    
;

3)字典树的插入

   ( 1 ) (1) (1) 遍历字符串,并且顺序对每个字符在树上进行查找,如果发现没有,则进行子结点创建,遍历完毕,在最终的结点上打上结束标记end=true

    void insert(string word) 
        TrieNode *now = root;
        for(int i = 0; i < word.size(); ++i) 
            int child = word[i] - 'a';
            if( nullptr == now->next[child] ) 
                now->next[child] = new TrieNode();
            
            now = now->next[child];
        
        now->end = true;
    

4)字典树的完整串查询

   ( 1 ) (1) (1) 查询和插入很像,只不过在结点没有找到的时候,不能执行新结点创建,而是要直接返回false
   ( 2 ) (2) (2) 当字符串全部遍历完毕的时候,如果最后一个结点的标记为true则返回true说明有这个字符串;否则,返回false

    bool search(string word) 
        TrieNode *now = root;
        for(int i = 0; i < word.size(); ++i) 
            int child = word[i] - 'a';
            if( nullptr == now->next[child]) 
                return false;
            
            now = now->next[child];
        
        return now->end;
    

5)字典树的前缀串查询

   ( 1 ) (1) (1) 前缀查询整串查询 很像,只不过 前缀查询 只要能把字符串遍历完毕,则必然存在,直接返回true;如果中途发现没有合适的子结点,则返回false

    
    bool startsWith(string prefix) 
        TrieNode *now = root;
        for(int i = 0; i < prefix.size(); ++i) 
            int child = prefix[i] - 'a';
            if( nullptr == now->next[child]) 
                return false;
            
            now = now->next[child];
        
        return true;
    

三、本题小知识

  字典树是一种前缀树,可以用来做前缀查询。


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