概率密度函数怎么求呢？

Posted 2023-05-16

参考技术A

概率密度函数是针对连续性随机变量而言的，假设对于连续性随机变量X，其分布函数为F(x)，概率密度为f(x)。

可以按照下面的思路计算概率密度：

由定义F(x)=∫[-∞,x]。

f(y)dy可知F'(x)=f(x)，也就是分布函数的导数等于概率密度函数，所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可得到概率密度函数。

分布函数

是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

概率分布函数和概率密度函数

 

 

概率密度函数是概率分布函数的导数。

右图的面积表示分布在这块区域的概率。

概率分布函数是累积概率函数。