带分数 -- 蓝桥杯

Posted 2022-04-01 满天星！

带分数 – 蓝桥杯

题目描述：
100 可以表示为带分数的形式：100=3+69258714
还可以表示为：100=82+3546197
注意特征：带分数中，数字 1∼9 分别出现且只出现一次（不包含 0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式
一个正整数。

输出格式
输出输入数字用数码 1∼9 不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

数据范围

1≤N<106

输入样例1：

100

输出样例1：

11

输入样例2：

105

输出样例2：

6

AC代码

// n = a + b / c
// n * c = a * c + b
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[20];
int fun(int l,int r)

    int res=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    
        res=res*10+num[i];
    
    return res;

int main()

    int n,ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=9;i++) num[i]=i;
    do
    
        for(int i=1;i<=9;i++)
        for(int j=i+1;j<=9;j++)
        
            int a=fun(1,i);
            int b=fun(i+1,j);
            int c=fun(j+1,9);
            if(n*c==a*c+b) ans++;
        
    while(next_permutation(num+1,num+10));
    cout<<ans<<endl;
    return 0;

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