213. 打家劫舍 II

Posted 2022-04-01 hequnwang10

一、题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

二、解题

动态规划

这题是动态规划，状态转移方程为dp[i]=max(dp[i−2]+nums[i],dp[i−1])，只不过这题与198题的区别在于这是一个圆形房屋，所以可以进行去头去尾操作，然后找最大值。

class Solution 
    public int rob(int[] nums) 
        //这题是圆形房屋 首尾相连 此时将数组逆序排列 进行两次比较即可
        //去头去尾思想
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        
        if(nums.length==1)
            return nums[0];
        
        if(nums.length == 2) 
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        
        int length = nums.length;
        //去尾
        int[] dp1 = new int[length-1];
        dp1[0] = nums[0];
        dp1[1] = Math.max(dp1[0],dp1[1]); 
        for(int i = 2;i<length-1 ;i++)
            dp1[i] = Math.max(dp1[i-2]+nums[i],dp1[i-1]);
        
        //去头
        int[] dp2 = new int[length-1];
        dp2[0] = nums[1];
        dp2[1] = Math.max(nums[2],nums[1]);
        for(int i = 3; i<length;i++)
            dp2[i-1] = Math.max(nums[i]+dp2[i-3],dp2[i-2]);
        
        return Math.max(dp1[length-2],dp2[length-2]);