3.29模拟赛总结

Posted 2022-03-30 Flame♡

为什么最近一直在犯困啊…

而且睡不醒的现象直线上升，是因为感冒在逐渐痊愈嘛？感冒确实好了很多啦！

有20分没调出来20分没写 挺可惜的

时间安排

7.30-9.30

先看了看题 感觉T1数据结构 T2概率期望 T3 sam上dp吧，感觉t3题意描述特别别扭反复看了好几遍…

先搞了搞T1 先想的莫队，感觉n根号30只能冲四档分，灵机一动觉得线段树不错，写着写着发现问题 merge的时候是线性基大小平方的，于是考虑小块暴力，块长和线性基大小的一半相同，然后其他合并
（还没写，这是想法）

然后开始对着T3dp，感觉sam上dp很别扭 很不好维护那个子串限制，然后就一边想一边自闭还有点困（什么）

9.30-10.20

写了T1的线段树，我原来以为能跑五档，是写的时候才意识到上面分析出来的问题的…然后写完之后开始卡常，本地能把第四档跑过去之后心满意足开溜（然后oj上还是没跑过去，我恨！！！）

10.20-11.00

略微又分析了一下T3之后，茅塞顿开开始写60的kmp）考虑做两遍前缀和就可以了

11.00-12.00

又想了一会T2，最后还是打了暴力，其实我感觉应该前两档的20和后面一档20都可写，不知道为什么赛时没人写 ） 我是最后第一档没调出来，第二档没时间敲了，以后这种活还得放到一开始做qwq

题目分析

T1

见上 考虑线段树维护线性基，小块暴力大块合并，最后复杂度应该略小于$O(nlognlogWlogW)$

update

其实这个按端点维护是应该想到的，倒不如说当时考虑了按端点维护，不过选了左端点感觉很奇怪然后就…我泪…

T2

我想的是一个dp,$f[s,i]$ 表示当前剩余的物品集合为 $s$ ,开了 $i$ 枪的期望，转移考虑打中东西和没打中两种。

不知道为什么不对，是不是还要再dp一下概率， 但是感觉这样怪怪的…

update

维护 $f[s,i],g[s,i]$ 分别表示表示当前剩余的物品集合为 $s$ ,开了 $i$ 枪的期望/概率

考虑新开一枪，我们注意到，$f$是带有概率的，但是新的一枪造成的价值 $j$，必须乘上到达 $f$ 的概率，才是它对于转移到的$f$的期望价值

因此转移柿子应该是

可以打中：
$$f[sxor(1<<k),i+1]+=(f[s,i]\ast \frac{1}{m}+g[s,i]\ast \frac{1}{m}\ast j)$$

不可以打中：
$$f[s,i+1]+=(f[s,i]\ast \frac{1}{m})$$

老实说 在给我一点时间调我也不一定调的出来XD

T3

考虑最后一起计算贡献，对于一个左端点，计算它所有可能的右端点的答案，因为我们可以发现，每多一个右端点，影响的答案是一段后缀

两遍前缀和就好