LeetCode 2139. 得到目标值的最少行动次数

Posted 2022-03-26 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  你正在玩一个整数游戏。从整数 $1$ 开始，期望得到整数 target。在一次行动中，你可以做下述两种操作之一：
  递增，将当前整数的值加 1（即， x = x + 1）。
  加倍，使当前整数的值翻倍（即，x = 2 * x）。
在整个游戏过程中，你可以使用 递增 操作 任意 次数。但是只能使用 加倍 操作 至多 maxDoubles次。
给你两个整数 target和 maxDoubles，返回从 $1$ 开始得到 target需要的最少行动次数。
  样例输入： target = 19, maxDoubles = 2
  样例输出： 7

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int minMoves(int target, int maxDoubles)

3、原题链接

LeetCode 2139. 得到目标值的最少行动次数

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 首先看数据量，target很大，如果用广搜，没办法映射状态。
  $(2)$ 如果用深搜，我们试试，试试就超时。
  $(3)$ 如果动态规划，就没办法映射状态。
  $(4)$ 所以，只有贪心或者想一想数学公式。
  $(5)$ 对于 $2x$ 和 $x+1$ 而言，当 $x\ge 1$ 的时候，$2x$ 一定能够更快的到达目标，所以，我们可以先对当前的数字进行判断，如果是偶数并且加倍次数还在，则除2；否则减一，然后对于剩余加倍次数大于等于零并且当前的数字等于1的情况，取最小步数即可。
  $(6)$ 递归求解，每次递归，一定是只有一个方向。

2、时间复杂度

  $O(n)$。

3、代码详解

void dfs(int cur, int doubles, int times, int *ans) 
    if(doubles < 0) 
        return ;
    

    if(cur == 1) 
        if(times < *ans) 
            *ans = times;
        
        return ;
    

    if(doubles == 0) 
        if(cur <= 0) 
            return ;
        
        dfs(1, doubles, times + cur - 1, ans);
    
    if(cur & 1) 
        dfs(cur-1, doubles, times + 1, ans);
    else 
        dfs(cur/2, doubles - 1, times + 1, ans);
    



int minMoves(int target, int maxDoubles)
    int ans = 1000000000;
    dfs(target, maxDoubles, 0, &ans);
    return ans;

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三、本题小知识

  遇到问题，先看数据量，广搜能不能做？深搜能不能做？动态规划能不能做？都不行，就一定是贪心。

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四、加群须知

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