codeforce#edu125d 补题

Posted 2022-03-25 iuk11

现在是每日一题。最近争取能想出来个d。
【题意】
总共金币为 $C$ ，士兵种类为 $n$ 。
每个士兵有三个属性 h 生命 d 攻击 c 购买费用
有 $m$ 次查询，每次查询：
给出一个野怪的 H 生命 D 攻击
需要满足：
$$\begin{array}{l}h[i]\ast d[i]\ast cnt>H\ast D\\ cnt\ast c[i]\le C\end{array}$$
若满足条件输出 最小花费(金币个数)
若不满足条件输出 -1
【题解】
一开始推了个sort解法。
面向数据范围做状态转移。
① 想到拿 $c$ 做，$f[c]$表示以 $c$ 结尾最多能得到多大战力(战力=$h\ast d$)，数据范围 $1e6$ ，题目要求不能大于 $C$ 。
② 因为每次读入数据后，会发现初始存的 $f[]$ 数组不具有单调性，所以先预处理一下 $f[c]=max(f[c],f[c-1])$ 。
③ 想到如何满足$f[c]$表示以 $c$ 结尾最大战力值，$f[c]=max(f[c],f[c[i]]\ast cnt)$，保证 $cnt\ast c[i]<=C$ 。
④ 在每次查询时，二分得到第一个大于野怪战力 $(H\ast D)$ 的 $f[c]$ 的位置，那么下标 $c$ 即为满足条件的最小花费。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+100;
const int M=1e6+100;
const ll INF=1e18;
ll c,h,d;
ll f[M];
ll n,m,C;
ll D,H;
int main()
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>C;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        cin>>c>>d>>h;
        f[c]=max(f[c],d*h);
    
    for(ll cc=1;cc<=C;cc++)//cc 士兵单价
        f[cc]=max(f[cc],f[cc-1]);
        for(ll i=cc*2;i<=C;i+=cc)// i 士兵总价格
            f[i]=max(f[i],f[cc]*i/cc);
        
    
    cin>>m;
    while(m--)
        cin>>D>>H;
        if(D*H>=f[C])
            cout<<-1<<" ";
            continue;
        
        ll l=1,r=C;
        while(l<r)
            ll mid=(l+r)>>1;
            if(f[mid]>D*H)
                r=mid;
            else
                l=mid+1;
            
        
        cout<<l<<" ";
    
    return 0;