聊一聊输入阻抗输出阻抗和阻抗匹配

Posted 2022-03-22 记得诚

大家好，我是记得诚。

读者问了一个问题：“集总参数电路中，阻抗匹配（内阻=外阻）可以使负载得到最大的功率输出”这句话怎么理解？

这里涉及到几个概念：输入阻抗、输出阻抗、阻抗匹配，今天简单的聊一聊。

先了解一下阻抗的概念。

我们都知道电阻是有阻碍电流作用的，那电容电感有吗？答案是肯定的。

在百度词条中，给阻抗的定义是：在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。

阻抗一般用Z表示，是一个复数，实部称为电阻，虚部称为电抗，电抗由容抗和感抗组成。

所以在R、C、L的电路中，很容易得到阻抗Z为：

$$Z=R+j(\omega L-\frac{1}{\omega c})$$

其中，$R$是电阻，$j$是虚数单位，$\omega L$是感抗，$\frac{1}{\omega c}$是容抗。

之前写过一篇文章，关于阻容感的等效模型，可以看看：眼见不一定为实！电阻、电容和电感的实际等效模型。

回到正题。

1 输出阻抗

很多电路都有输出阻抗的概念，以电源举例，我们从输出这个点看进去，把电源当做一个整体，示波器测量$V_{out}$的正负极电阻，即可得到电源电路的输出阻抗。

对电源来说，输出阻抗$Z_{out}$是电源$V_{out}$的内阻，可以将图画成下面这种形式。

我们在电源上加一个负载$R_L$。

可以得出负载上的电压$V_1$为：

$$V_1=\frac{V_{out}\ast R_L}{Z_{out}+R_L}$$

从公式可以看出$V_1$和$Z_{out}$是成反比的，$Z_{out}$越大，$V_1$越小；可以理解$Z_{out}$为$V_1$的上拉电阻，$V_{out}$是上拉源，上拉电阻越小，上拉能力越强，$V_1$越接近$V_{out}$。

所以一般情况下，对输出电路来说，输出阻抗是越小越好。

2 输入阻抗

输出阻抗是针对输出电路来说的，输入阻抗是针对输入电路来说的。

下面这个图，红框内的为输入电路，$V_1$为输入电压，我们将万用表接在$V_1$和GND上，测量得出的电阻即为输入电路的输入阻抗，记为$Z_{in}$。

那输入阻抗是越大越好，还是越小越好呢？看下面这个图。

$V_1$作为输入，进入输入电路的点为$V_2$，我们希望$V_2$是无限接近$V_1$的，但$V_2$会受到输入阻抗$Z_{in}$的影响。

$Z_{in}$越接近0，可以理解为$V_2$的下拉能力越强，$V_2$电压会越接近于0，这当然不是我们想要的。反之$Z_{in}$越大，$V_2$的下拉能力越弱，$V_2$会越接近于$V_1$。

所以很容易得出：一般情况下，输入电路的输入阻抗是越大越好。

3 阻抗匹配

聊完了输出阻抗和输入阻抗，那什么是阻抗匹配呢？

还是前面这个图，我们已经知道，$Z_{out}$越小，$V_1$越大，那什么情况下$R_L$上的功率是最大的呢？

首先负载电流$i$为：

$$i=\frac{V_{out}}{Z_{out}+R_L}\text{\hspace{1em}(1)}$$

负载上的功率$P$为：

$$P=i^{2}R{}_L=\frac{V_{out}^2{R}_L}{(Z_{out}+R_L{)}^2}关于输入阻抗和输出阻抗的理解$$

输入阻抗和输出阻抗的计算

阻抗匹配

阻抗匹配处理方式

[原创]差分放大器阻抗匹配计算+阻抗计算小工具

阻抗模型