这可能是 π 被黑得最惨的一次

Posted 2022-03-16 turingbooks

题图 | RadenVector/shutterstock.com

导读

今天是3.14，给大家分享一件关于π的趣事：一个美国民科自证π=3.2（证明过程和结果同样离谱），而且成功说服了众议院给他立法，让所有的学校使用他的成果！

作者：[美]大卫·S. 里奇森

译者：姜喆

1897年1月8日，美国印第安纳州众议院通过了一项立法。这项立法由一个科妄提出，这位「天才」叫埃德温·古德温，本职是个小镇医生。

他声称自己取得了一些数学发现，相关成果已在《美国数学月刊》上发表，并且在美国、英国、德国、比利时、法国、奥地利和西班牙获得了成果的版权。

他提出这项法案的目的是赋予印第安纳州的学校免费使用他的成果的权利。

我学过数学，我正确无比！

古德温医生在法案中声称“圆直径与周长之比等于四分之五比四”（换言之，π=16/5=3.2），而“当前使用的值（3.14...）应该被摒弃，因为它在实际应用中完全不合格，并且会导出错误结论”。

图/Wikipedia

就像大多数科妄一样，古德温受过一点儿数学训练。他的灵感来自宗教，而非数学；同样，就像大多数科妄一样，他完全相信自己是正确的。

他和华盛顿特区的美国国家天文台的学者通信，并且自以为他让对方相信了自己的正确性。他甚至试图在1893年芝加哥世界博览会上得到一个演讲人席位。

知名学术期刊的黑历史？

如果我们仔细看他在《美国数学月刊》上发表的文章——《圆的求积》，就会发现它不是一篇学术文章，而是“询问和信息”板块的一封来信，并且注有声明“依作者要求发表”。

有人可能会问，《美国数学月刊》如此久负盛名的一本学术期刊，怎么会发表这种无稽之谈？

这里要说明一点，发表古德温来信的那一期其实是《美国数学月刊》的创刊号。可能编辑们只是想为新期刊找点儿填充版面的东西。

在该法案第2节中古德温的标准圆，其直径为10，周长被定义为32（而非31.4159……）；90度弦长被定为7（而非7.0710……）  图/Wikipedia

古德温在第一句话中写道：“正方形面积等于与其周长相同的圆的面积。”这显然是荒谬的。而第二段开头是这样一句：“而对圆求积，就是要求与已知圆周长相同的正方形的边长。”显然，这两个面积必然相等。

这些谬论之后的数学自然也强不到哪里去。

活该被群嘲

一开始，新闻界也被骗了，他们甚至把古德温称作“一位著名的数学家”。但后来他们理解了情况，又把该法案称作“印第安纳州议会通过的最奇怪的法案”。

最终，美国普度大学的数学家C. A. 沃尔多听说了这个法案，便把真相告诉了印第安纳州参议会。参议会遭到了新闻界的无情嘲讽。

印第安纳州议会大楼  图/Wikipedia

就这样，因为这位教授的一席话，或者更可能是因为害怕继续被嘲讽，参议院便决定无限期推迟审议该法案。

这就是臭名昭著的众议院246号法案，也被称作“印第安纳π法案”。

谬论不止一个

古德温不仅是一个化圆为方的人，π法案还主张他能三等分角以及倍立方。1895年，他如此写道：

（A）三等分角：三等分圆的任意弧所对应的弦，就能三等分该弧对应的角；（B）倍立方：如果加倍立方体边长，其体积会变成八倍，而加倍其体积会让其边长增加百分之二十六。

他的三等分角方法错误至极，而他关于倍立方的论述使用了≈1.26一值，而不是1.25992...。

因此，一代又一代的印第安纳州的学童们要感谢州议会听取了大学教授的意见，让他们免于学习一些明显错误的知识，或是闹出国际笑话。

摘编自《不可能的几何挑战：数学求索两千年》

简介：本书以数学史上四大著名的“古典问题”——化圆为方、倍立方、作正多边形、三等分角为基础，展现了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。本书适合对数学、数学史感兴趣的读者，尤其是几何爱好者阅读。