Java数据结构与算法——栈

Posted 2022-03-15 张起灵-小哥

1.简介

1. 栈的英文为(stack)。
2. 栈是一个先入后出(FILO-First In Last Out)的有序列表。
3. 栈(stack)是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表。允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶(Top)，另一端为固定的一端，称为栈底(Bottom)。
4. 根据栈的定义可知，最先放入栈中元素在栈底，最后放入的元素在栈顶，而删除元素刚好相反，最后放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除。

那么栈主要的操作就是入栈和出栈了。

那么关于栈的应用场景，其实还是有很多的：

• 子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中。     
• 处理递归调用：和子程序的调用类似，只是除了储存下一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中。
• 表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值(实际解决)。
• 二叉树的遍历。
• 图形的深度优先(depth一first)搜索法。

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2.代码案例

下面的代码就是使用数组简单的模拟栈的相关操作。

package com.szh.stack;

import java.util.Scanner;

/**
 *
 */
class ArrayStack 
    private int maxSize;  //栈的大小
    private int[] stack;  //数组模拟栈
    private int top = -1; //栈顶指针

    public ArrayStack(int maxSize) 
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[this.maxSize];
    

    //栈满
    public boolean isFull() 
        return top == maxSize - 1;
    

    //栈空
    public boolean isEmpty() 
        return top == -1;
    

    //入栈
    public void push(int value) 
        //先判断栈是否已满
        if (isFull()) 
            System.out.println("栈满，无法继续入栈。");
            return;
        
        top++;
        stack[top] = value;
    

    //出栈
    public int pop() 
        //先判断栈是否为空
        if (isEmpty()) 
            throw new RuntimeException("栈空，没有元素可以出栈。");
        
        int value = stack[top];
        top--;
        return value;
    

    //遍历栈中所有元素
    public void list() 
        //先判断栈是否为空
        if (isEmpty()) 
            System.out.println("栈空，没有数据~~");
            return;
        
        for (int i = top; i >= 0; i--) 
            System.out.printf("stack[%d] = %d\\n", i, stack[i]);
        
    


public class ArrayStackDemo 
    public static void main(String[] args) 
        ArrayStack stack = new ArrayStack(4);
        String key = "";
        boolean loop = true;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        while (loop) 
            System.out.println("show: 表示显示栈");
            System.out.println("exit: 退出程序");
            System.out.println("push: 表示添加数据到栈(入栈)");
            System.out.println("pop: 表示从栈取出数据(出栈)");
            System.out.println("请输入你的选择: ");
            key = scanner.next();
            switch (key) 
                case "show":
                    stack.list();
                    break;
                case "push":
                    System.out.println("请输入一个数: ");
                    int value = scanner.nextInt();
                    stack.push(value);
                    break;
                case "pop":
                    int res = stack.pop();
                    System.out.printf("出栈的数据是 %d\\n", res);
                    break;
                case "exit":
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            
        
        System.out.println("程序退出~~~");
    

---

3.栈实现简单的计算器

package com.szh.stack;

/**
 *
 */
class ArrayStack2 
    private int maxSize;  //栈的大小
    private int[] stack;  //数组模拟栈
    private int top = -1; //栈顶指针

    public ArrayStack2(int maxSize) 
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[this.maxSize];
    

    //栈满
    public boolean isFull() 
        return top == maxSize - 1;
    

    //栈空
    public boolean isEmpty() 
        return top == -1;
    

    //入栈
    public void push(int value) 
        //先判断栈是否已满
        if (isFull()) 
            System.out.println("栈满，无法继续入栈。");
            return;
        
        top++;
        stack[top] = value;
    

    //出栈
    public int pop() 
        //先判断栈是否为空
        if (isEmpty()) 
            throw new RuntimeException("栈空，没有元素可以出栈。");
        
        int value = stack[top];
        top--;
        return value;
    

    //遍历栈中所有元素
    public void list() 
        //先判断栈是否为空
        if (isEmpty()) 
            System.out.println("栈空，没有数据~~");
            return;
        
        for (int i = top; i >= 0; i--) 
            System.out.printf("stack[%d] = %d\\n", i, stack[i]);
        
    

    //增加一个方法，可以返回当前栈顶的值, 但是不是真正的pop
    public int peek() 
        return stack[top];
    

    //返回运算符的优先级，int数字表示，数字越大优先级越高
    public int priority(int oper) 
        if(oper == '*' || oper == '/') 
            return 1;
         else if (oper == '+' || oper == '-') 
            return 0;
         else 
            return -1; //假定目前的表达式只有 +, -, *, /
        
    

    //判断是不是一个运算符
    public boolean isOper(char val) 
        return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    

    //计算方法
    public int cal(int num1, int num2, int oper) 
        int res = 0; //res用于存放计算的结果
        switch (oper) 
            case '+':
                res = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                res = num2 - num1; //注意顺序
                break;
            case '*':
                res = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                res = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        
        return res;
    


public class Calculator 
    public static void main(String[] args) 
        String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; //15
        //创建两个栈，一个数字栈，一个符号栈
        ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
        ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
        //定义需要的相关变量
        int index = 0; //用于扫描
        int num1 = 0;  //操作数1
        int num2 = 0;  //操作数2
        int oper = 0;  //符号
        int res = 0;   //计算结果
        char ch = ' '; //每次扫描得到的字符
        String keepNum = ""; //用于拼接多位数
        //循环扫描计算的表达式expression
        while (true) 
            //依次得到expression 的每一个字符
            ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
            //判断ch是不是符号
            if (operStack.isOper(ch))  //如果是运算符
                //再判断当前符号栈是否为空
                if (!operStack.isEmpty())  //不为空
                    //如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中pop出两个数
                    //再从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的运算结果再次压入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
                    if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) 
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = operStack.cal(num1, num2, oper);
                        //将计算结果再次压入数字栈
                        numStack.push(res);
                        //将当前操作符压入符号栈
                        operStack.push(ch);
                     else  //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符， 就直接入符号栈.
                        operStack.push(ch);
                    
                 else  //如果符号栈为空，则直接入栈
                    operStack.push(ch);
                
             else  //如果是数，则直接入数栈
                /**
                 * 1. 当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为他可能是多位数
                 * 2. 在处理数，需要向expression的表达式的index后再看一位,如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈
                 * 3. 因此我们需要定义一个变量 字符串，用于拼接
                 */
                keepNum += ch;
                //如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈
                if (index == expression.length() - 1) 
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                 else 
                    //判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈
                    //注意是看后一位，不是index++
                    if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) 
                        //如果后一位是运算符，则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                        //重要的!!!!!!, keepNum清空
                        keepNum = "";
                    
                
            
            index++;
            if (index >= expression.length()) 
                break;
            
        
        //当表达式扫描完毕，就顺序的从数字栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
        while (true) 
            //如果符号栈为空，则计算到最后的结果, 数字栈中只有一个数字【结果】
            if (operStack.isEmpty()) 
                break;
            
            num1 = numStack.pop();
            num2 = numStack.pop();
            oper = operStack.pop();
            res = numStack.cal(num1, num2, oper);
            numStack.push(res);
        
        //将数栈的最后数，pop出，就是结果
        int ans = numStack.pop();
        System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, ans);