统计最高分的节点数目

Posted 2022-03-15 Roam-G

2049. 统计最高分的节点数目

难度中等115

给你一棵根节点为 0 的 二叉树 ，它总共有 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents 表示这棵树，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。

一个子树的 大小 为这个子树内节点的数目。每个节点都有一个与之关联的 分数 。求出某个节点分数的方法是，将这个节点和与它相连的边全部 删除 ，剩余部分是若干个 非空 子树，这个节点的 分数 为所有这些子树 大小的乘积 。

请你返回有 最高得分 节点的 数目 。

示例 1:

 

输入：parents = [-1,2,0,2,0]输出：3解释：

- 节点 0 的分数为：3 * 1 = 3

- 节点 1 的分数为：4 = 4

- 节点 2 的分数为：1 * 1 * 2 = 2

- 节点 3 的分数为：4 = 4

- 节点 4 的分数为：4 = 4

最高得分为 4 ，有三个节点得分为 4 （分别是节点 1，3 和 4 ）。

示例 2：

 

输入：parents = [-1,2,0]输出：2解释：

- 节点 0 的分数为：2 = 2

- 节点 1 的分数为：2 = 2

- 节点 2 的分数为：1 * 1 = 1

最高分数为 2 ，有两个节点分数为 2 （分别为节点 0 和 1 ）。

解答

方法一：深度优先搜索

思路

在一棵树中，当把一个节点和与它相连的所有边删除，剩余部分最多为三棵非空子树，即原节点的左子树（如果有），右子树（如果有），以及把以这个节点为根结点的子树移除所形成的子树（除根结点外均有）。而这个节点的分数为这些子树的节点个数的乘积。我们可以先用 \\textitparentsparents 数组统计出每个节点的子节点，然后使用深度优先搜索来计算以每个节点为根结点的子树的大小，同时计算每个节点的大小，作为深度优先搜索的返回值，最后统计最大分数出现的次数。在实现上，统计最大分数出现的次数可以放到深度优先搜索中完成，从而节省一部分空间。

class Solution 
    long maxScore = 0;
    int cnt = 0;
    int n;
    List<Integer>[] children;

    public int countHighestScoreNodes(int[] parents) 
        n = parents.length;
        children = new List[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            children[i] = new ArrayList<Integer>();
        
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            int p = parents[i];
            if (p != -1) 
                children[p].add(i);
            
        
        dfs(0);
        return cnt;
    

    public int dfs(int node) 
        long score = 1;
        int size = n - 1;
        for (int c : children[node]) 
            int t = dfs(c);
            score *= t;
            size -= t;
        
        if (node != 0) 
            score *= size;
        
        if (score == maxScore) 
            cnt++;
         else if (score > maxScore) 
            maxScore = score;
            cnt = 1;
        
        return n - size;