阿里一次面试：周芷若和韩小昭的并查集

Posted 2022-03-04 Big sai

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了阿里一次面试：周芷若和韩小昭的并查集相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

大家好，我是道哥。

在阿里巴巴的文化中，充满了各种武侠元素。在面试阿里时，也经常会出现一些有趣的题目，今天，我们来看一道阿里巴巴面试的题目：

在武林中，朋友的朋友还是朋友，比如朋友关系如下表所示，那么周芷若、张无忌、韩小昭属于一个朋友圈，成昆和陈友谅属于一个朋友圈，杨逍和纪晓芙属于一个朋友圈。最终，不同朋友圈的个数是3.

人物	人物	关系
周芷若	张无忌	朋友
张无忌	韩小昭	朋友
成昆	陈友谅	朋友
杨逍	纪晓芙	朋友

(1)任意给定两个人，判断他们是否属于同一个朋友圈。

(2)编程求出不同朋友圈的个数。

题目理解

首先，我们来看看周芷若、张无忌和韩小昭长什么样子吧，还是挺可爱的。张无忌这家伙，笑得挺开心，别问为什么，懂的自然懂。

我来解释什么叫“朋友的朋友还是朋友”：周芷若和张无忌是朋友，张无忌和韩小昭是朋友。所以，他们三人是朋友，属于同一个朋友圈。趣味动图解释如下：

思路分析

在解决这个问题之前，我们得想一种合理的数据结构，然而，貌似书本上的数据结构都不合适，那怎么办呢？

我们来讲一个周芷若与并查集的故事。先来分析一下，好友关系如下：

周芷若，张无忌

张无忌，韩小昭

成昆，陈友谅

杨逍，纪晓芙

他们关系的逻辑图如下：

从上图可知，这些人属于不同的3个朋友圈，那么这3个朋友圈是怎么得出来的呢？

很显然，我们可以在每个朋友圈定义一个名义上的leader.

如果要判断两个人是否属于一个朋友圈，只需要判断他们的leader是否为同一个人，这是一个查询的过程。
如果两个人是好友关系，则需要把两个人并入同一个朋友圈，这是一个合并的过程。

这一查一并的操作，就分出了最终有多少个朋友圈，对应的数据结构就是并查集。在很多笔试面试或ACM竞赛中，并查集屡见不鲜。

编程实现

根据上述思路分析，我们用C++代码来实现并查集，并给出测试和结果。代码的注释非常详细，所以不再赘述：

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;


map<string, string> leader; 


// 每一行表示一对朋友关系
string input[] = 

  "周芷若", "张无忌",
  "张无忌", "韩小昭",
  "成昆", "陈友谅", 
  "杨逍", "纪晓芙",
;


// 测试每行的两个人是否为朋友
string test[] =

  "周芷若", "韩小昭",
  "张无忌", "成昆",
;


// 初始化
void setLeader()

  int i = 1;
  int totalPerson = 8;
  for(i = 0; i < totalPerson; i++)
  
    leader[input[i]] = input[i]; // 将自己初始化为自己的领导
  



// 查找领导，看看究竟是谁
string findLeader(string s) 

  string r = s;
  while(leader[r] != r)
  
    r = leader[r]; // 没找到的话，一直往上找
  


  return r;



// 将两个领导的朋友圈合并, 从此，leaderX和leaderY是一个朋友圈了
void uniteSet(string leaderX, string leaderY)

  leader[leaderX] = leaderY; 



int main()

  int numberOfSets = 7; // 最开始有7个不重复的人


  // 初始化领导
  setLeader();


  int i = 0;
  int j = 0;
  int n = 4; // 人物关系的数组有4行
  for(j = 0; j < n; j++)
  
    string u = input[i++];
    string v = input[i++];


    // 找领导
    u = findLeader(u);
    v = findLeader(v);


    // 领导不相等，则合并两个朋友圈
    if(u != v)
    
      uniteSet(u, v);
      numberOfSets--;
    
  


  i = 0;
  n = 2; // 待测试人物关系的数组有2行
  for(j = 0; j < n; j++)
  
    string u = test[i++];
    string v = test[i++];


    // 找领导
    u = findLeader(u);
    v = findLeader(v);


    // 如果领导不相同，则不属于一个朋友圈；
    if(u != v)
    
      cout << "NO" << endl;
    
    else // 如果两个领导相同，则肯定属于一个朋友圈
    
      cout << "YES" << endl;
    
  
 
  cout << numberOfSets << endl;


  return 0;

程序结果为：