youcans 的 OpenCV 学习课—10. 图像复原与重建

Posted 2022-03-04 小白YouCans

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了youcans 的 OpenCV 学习课—10. 图像复原与重建相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

youcans 的 OpenCV 学习课—10. 图像复原与重建

本系列面向 Python 小白，从零开始实战解说 OpenCV 项目实战。

图像复原是对图像退化过程建模，并以图像退化的先验知识来恢复退化的图像。

图像增强是一种主观处理，而图像复原是一种客观处理。

本文提供上述各种算法的完整例程和运行结果。

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文章目录

youcans 的 OpenCV 学习课—10. 图像复原与重建

1. 图像退化/复原处理模型

1.1 图像退化模型

图像退化：

图像退化是指图像在形成、记录、处理和传输过程中，由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法的不完善，导致图像质量下降。

把图像退化表示为退化算子 $\\mathcalH$ ，退化算子与一个加性噪声项 $\\eta (x,y)$ 共同对输入图像 $f (x, y)$ 进行运算，生成退化图像 $g (x, y)$ 。

图像复原：

图像复原是指利用退化过程的先验知识，消除或降低在图像获取、传输过程中造成的图像品质下降，恢复图像的本来面目。具体地，要根据退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。因此，图象复原是一个求逆问题，就是把退化模型化，采用相反的过程处理，以复原出原始图像。

已知退化图像 $g (x, y)$ ，关于退化算子 $\\mathcalH$ 与加性噪声项 $\\eta (x,y)$ 的概括信息，通过图像复原处理得到输入图像 $f (x, y)$ 的估计 $\\hatf(x,y)$ ，尽可能接近原图像。

一般来说，关于退化算子 $\\mathcalH$ 与加性噪声项 $\\eta (x,y)$ 的信息越多，得到的估计 $\\hatf(x,y)$ 就越接近原图像 $f (x, y)$ 。

由于引起退化的因素众多、性质不同，为了描述图像退化过程所建立的数学模型多种多样，而恢复的质量标准也存在差异性，因此图像复原是一个复杂的数学过程，相关的方法和技术也各不相同。

退化模型：

若退化算子 $\\mathcalH$ 是一个线性位置不变算子，则空间域的退化图像为：
$\\star f)(x,y) + \\eta(x,y)$
频率域的等效公式为：
$G (u, v) = H (u, v) F (u, v) + N (u, v)$

2. 噪声模型

数字图像中的噪声源主要来自图像获取和传输过程。在获取图像时，光照水平和传感器温度影响图像中的噪声。在传输图像时，传输信道中的干扰对图像产生污染。

白噪声：

白光等比例地包含可见光谱中的所有频率。当噪声的傅里叶谱是常量时，称为白噪声。

2.1 高斯噪声（Gauss Noise）

高斯噪声中空间域和频率域中都很方便进行数学处理，因而得到了广泛的应用。

高斯噪声的概率密度函数为：
$\\frac1\\sqrt2\\pi \\sigma e^-(z-\\barz)^2/2\\sigma ^2$

高斯噪声的均值为 $\\barz$ ，标准差为： $\\sigma ^2$ 。

例程 9.1：高斯噪声（Gauss Noise）

    # 9.1：高斯噪声 (GaussNoise)
    img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0)  # flags=0 读取为灰度图像
    # img = np.ones([256, 256]) * 128

    mu, sigma = 0.0, 20.0
    noiseGause = np.random.normal(mu, sigma, img.shape)
    imgGaussNoise = img + noiseGause
    imgGaussNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgGaussNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX))  # 归一化为 [0,255]

    plt.figure(figsize=(9, 3))
    plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
    plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.title("GaussNoise"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgGaussNoise, 'gray')
    plt.subplot(133), plt.title("Gray Hist")
    histNP, bins = np.histogram(imgGaussNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
    plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
    plt.tight_layout()
    plt.show()

2.2 瑞利噪声（Rayleigh Noise）

瑞利噪声的概率密度函数为
$\\begincases 2/b * (z-a) e^-(z-a)^2 /b &, z \\ge a\\\\ 0&, z < a \\endcases$

瑞利噪声的均值和标准差为：
$\\barz = a + \\sqrt\\pi b/4 \\\\ \\sigma ^2 = b(4-\\pi)/4$

瑞利噪声概率密度分布到原点的距离及密度的基本形状右偏，常用于倾斜形状直方图的建模。

例程 9.2：瑞利噪声（Rayleigh Noise）

    # # 9.2：瑞利噪声  (RayleighNoise)
    img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0)  # flags=0 读取为灰度图像
    # img = np.ones([256, 256]) * 128

    a = 30.0
    noiseRayleigh = np.random.rayleigh(a, size=img.shape)
    imgRayleighNoise = img + noiseRayleigh
    imgRayleighNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgRayleighNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX))  # 归一化为 [0,255]

    plt.figure(figsize=(9, 3))
    plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
    plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.title("RayleighNoise"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgRayleighNoise, 'gray')
    plt.subplot(133), plt.title("Gray Hist")
    histNP, bins = np.histogram(imgRayleighNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
    plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
    plt.tight_layout()
    plt.show()