2022-02-18：最大休假次数。 力扣想让一个最优秀的员工在 N 个城市间旅行来收集算法问题

Posted 2022-02-24 福大大架构师每日一题

2022-02-18：最大休假次数。
力扣想让一个最优秀的员工在 N 个城市间旅行来收集算法问题。
但只工作不玩耍，聪明的孩子也会变傻，所以您可以在某些特定的城市和星期休假。
您的工作就是安排旅行使得最大化你可以休假的天数，但是您需要遵守一些规则和限制。
规则和限制：
您只能在 N 个城市之间旅行，用 0 到 N-1 的索引表示。一开始，您在索引为0的城市，并且那天是星期一。
这些城市通过航班相连。这些航班用 NN 矩阵 flights（不一定是对称的）表示，flights[i][j] 代表城市i到城市j的航空状态。如果没有城市i到城市j的航班，flights[i][j] = 0；否则，flights[i][j] = 1。同时，对于所有的 i，flights[i][i] = 0。
您总共有 K 周（每周7天）的时间旅行。您每天最多只能乘坐一次航班，并且只能在每周的星期一上午乘坐航班。由于飞行时间很短，我们不考虑飞行时间的影响。
对于每个城市，不同的星期您休假天数是不同的，给定一个 NK 矩阵 days 代表这种限制，days[i][j] 代表您在第j个星期在城市i能休假的最长天数。
给定 flights 矩阵和 days 矩阵，您需要输出 K 周内可以休假的最长天数。
力扣568。

答案2022-02-18：

动态规划。具体见代码。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

func main() 
    flights := [][]int0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0
    days := [][]int1, 3, 1, 6, 0, 3, 3, 3, 3
    ret := maxVacationDays(flights, days)
    fmt.Println(ret)


func maxVacationDays(fly, day [][]int) int 
    n := len(fly)
    k := len(day[0])
    // pas[i] = a, b, c
    // 从a、b、c能飞到i
    pass := make([][]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ 
        s := 0
        for j := 0; j < n; j++ 
            if fly[j][i] != 0 
                s++
            
        
        pass[i] = make([]int, s)
        for j := n - 1; j >= 0; j-- 
            if fly[j][i] != 0 
                s--
                pass[i][s] = j
            
        
    
    // dp[i][j] -> 第i周必须在j这座城，0~i-1周（随意），最大休假天数
    dp := make([][]int, k)
    for i := 0; i < k; i++ 
        dp[i] = make([]int, n)
    
    // 飞的时机，是周一早上飞，认为对时间没有影响，直接到某个城，然后过一周
    dp[0][0] = day[0][0]
    for j := 1; j < n; j++ 
        if fly[0][j] != 0 
            dp[0][j] = day[j][0]
         else 
            dp[0][j] = -1
        
    
    for i := 1; i < k; i++  // 第i周
        for j := 0; j < n; j++  // 在j号城过！
            // 第i周，要怎么到j号城
            // 下面max的初始值，我第i-1周，就在j号城，选择不动地方，进入第i周
            max := dp[i-1][j]
            for _, p := range pass[j]  // 枚举什么？能到j号城的城市p
                max = getMax(max, dp[i-1][p])
            
            if max != -1 
                dp[i][j] = max + day[j][i]
             else 
                dp[i][j] = -1
            
        
    
    ans := 0
    for i := 0; i < n; i++ 
        ans = getMax(ans, dp[k-1][i])
    
    return ans


func getMax(a, b int) int 
    if a > b 
        return a
     else 
        return b
    

执行结果如下：

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左神java代码