OpenCV 例程200篇101. 自适应中值滤波器

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【OpenCV 例程200篇】101. 自适应中值滤波器

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3.8 自适应中值滤波器(Adaptive median filter)

中值滤波器的窗口尺寸是固定大小不变的,不能同时兼顾去噪和保护图像的细节,在噪声的密度较小时的性能较好,当噪声概率较高时的性能就会劣化。

自适应中值滤波器根据预先设定的条件,在滤波的过程中动态改变滤波器的窗口尺寸大小;进一步地,根据条件判断当前像素是否噪声,由此决定是否用邻域中值替换当前像素。

自适应中值滤波器可以处理较大概率的脉冲噪声,平滑非脉冲噪声,尽可能保护图像细节信息,避免图像边缘的细化或者粗化。

S x y Sxy Sxy 表示中心在点 ( x , y ) (x,y) (x,y) 、大小为 m ∗ n m*n mn 的矩形子窗口(邻域),滤波器在由 S x y Sxy Sxy 定义的邻域操作。

Z m i n 、 Z m a x 、 Z m e d Zmin、Zmax、Zmed ZminZmaxZmed 表示 S x y Sxy Sxy 中的最小灰度值、最大灰度值和灰度值的中值, Z x y Zxy Zxy 是点 ( x , y ) (x,y) (x,y) 的灰度值, S m a x Smax Smax 是允许的最大窗口尺寸。

自适应中值滤波器分为两个过程:

  • Step A:

    • A1 = Zmed - Zmin
    • A2 = Zmed - Zmax
    • 如果 A1>0 且 A2<0,则跳转到 Step B;否则,增大窗口尺寸
    • 如果增大后的尺寸 ≤ Smax,则重复 A;否则,输出 Zmed
  • Step B:

    • B1 = Zxy - Zmin
    • B2 = Zxy - Zmax
    • 如果 B1>0 且 B2<0,则输出 Zxy;否则,输出 Zmed

StepA 的目的是确定当前窗口内得到的中值 Zmed 是否是噪声。如果 Zmin<Zmed<Zmax,则中值 Zmed 不是噪声,转到StepB。如果Zmin<Zxy<Zmax,则 Zxy 不是噪声,滤波器输出 Zxy。如果不满足上述条件,则判定 Zxy 是噪声,输出中值 Zmed。

如果在StepA中,Zmed 不满足条件 Zmin<Zmed<Zmax,则可判断得到的中值 Zmed 是噪声。这时要增大滤波器的窗口尺寸,在更大的范围内寻找一个非噪声点的中值。

因此,如果图像中噪声的概率较低,自适应中值滤波器可以使用较小的窗口尺寸,以提高计算速度;反之,如果噪声的概率较高,则需要增大滤波器的窗口尺寸,以改善滤波效果。


例程 9.15:自适应中值滤波器

    # # 9.15: 自适应中值滤波器 (Adaptive median filter)
    img = cv2.imread("../images/Fig0514a.tif", 0)  # flags=0 读取为灰度图像
    hImg = img.shape[0]
    wImg = img.shape[1]

    smax = 7  # 允许最大窗口尺寸
    m, n = smax, smax
    imgAriMean = cv2.boxFilter(img, -1, (m, n))  # 算术平均滤波

    # 边缘填充
    hPad = int((m-1) / 2)
    wPad = int((n-1) / 2)
    imgPad = np.pad(img.copy(), ((hPad, m-hPad-1), (wPad, n-wPad-1)), mode="edge")

    imgMedianFilter = np.zeros(img.shape)  # 中值滤波器
    imgAdaMedFilter = np.zeros(img.shape)  # 自适应中值滤波器
    for i in range(hPad, hPad+hImg):
        for j in range(wPad, wPad+wImg):
            # 1. 中值滤波器 (Median filter)
            ksize = 3
            k = int(ksize/2)
            pad = imgPad[i-k:i+k+1, j-k:j+k+1]  # 邻域 Sxy, m*n
            imgMedianFilter[i-hPad, j-wPad] = np.median(pad)

            # 2. 自适应中值滤波器 (Adaptive median filter)
            ksize = 3
            k = int(ksize/2)
            pad = imgPad[i-k:i+k+1, j-k:j+k+1]
            zxy = img[i-hPad][j-wPad]
            zmin = np.min(pad)
            zmed = np.median(pad)
            zmax = np.max(pad)

            if zmin < zmed < zmax:
                if zmin < zxy < zmax:
                    imgAdaMedFilter[i-hPad, j-wPad] = zxy
                else:
                    imgAdaMedFilter[i-hPad, j-wPad] = zmed
            else:
                while True:
                    ksize = ksize + 2
                    if zmin < zmed < zmax or ksize > smax:
                        break
                    k = int(ksize / 2)
                    pad = imgPad[i-k:i+k+1, j-k:j+k+1]
                    zmed = np.median(pad)
                    zmin = np.min(pad)
                    zmax = np.max(pad)
                if zmin < zmed < zmax or ksize > smax:
                    if zmin < zxy < zmax:
                        imgAdaMedFilter[i-hPad, j-wPad] = zxy
                    else:
                        imgAdaMedFilter[i-hPad, j-wPad] = zmed

    plt.figure(figsize=(9, 6))
    plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")
    plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("Median filter")
    plt.imshow(imgMedianFilter, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("Adaptive median filter")
    plt.imshow(imgAdaMedFilter, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.tight_layout()
    plt.show()


(本节完)


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参考文献:《Python 数字图像处理(DIP) - 图像复原与重建11 》

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