智乃酱的区间乘积（前缀积+逆元）

Posted 2022-02-21 MangataTS

题目链接

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/19483/A

题面

思路

我们要求区间的乘积在$1e9+7$模下，那么这就是个前缀积的模板啦，和前缀和类似的，只不过我们需要初始化$pre[0]$为1，然后我们做一个除法的时候不能直接除，因为这样会有精度问题，所以这里我们需要使用逆元来协助我们进行除法运算

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007

const int N = 1e5+10;


ll pre[N],a[N];
int n,m;


ll qpow(ll a,ll b) 
	ll ans =1;
	while(b) 
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		b >>= 1;
		a = a * a % mod;
	
	return ans;


ll inv(ll a) 
	return qpow(a,mod-2);



int main()

	pre[0] = 1;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= n; ++i) 
		scanf("%lld",&a[i]);
		pre[i] = pre[i - 1] * a[i] % mod;
	
	int l,r;
	while(m--) 
		scanf("%d %d",&l, &r);
		printf("%lld\\n",pre[r] * inv(pre[l-1]) % mod);
	

	return 0;