一道概率密度求分布律的题：设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)具有概率密度f(x)

Posted 2023-05-11

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)具有概率密度f(x)=(1/5)*e^(-x/5)，x>0；0，其他.
某顾客在窗口等待服务,若超过10分钟,他就离开.他一个月要到银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数。
1.试写出Y的分布律.
2.求PY>=1.
我想求下详细解释，，因为答案的式子怎么列出来的，，我根本看不懂

拍的一张解题过程，不知道看得清楚不。（1）分布律可以按通式计算出Y=0、1、2、3、4、5时的概率，列出分布律表。

参考技术A

分布律可以按通式计算出Y=0、1、2、3、4、5时的概率，列出分布律表。

P(X>9)=∫[9,+∞])(1/3)*e^(-x/3)dx

=e^(-3)

=0.0498

Y～b(5,e^(-3))

P(Y=0)=[1-e^(-3)]^5=0.7746

这是单正态总体方差的置信区间 的应用题。判断哪种排队方式更好，就是看求得的（1）（2）的结果，哪个区间的值更小。

扩展资料：

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

参考资料来源：百度百科-概率密度

参考技术B 这是指数分布（连续型随机变量）题目，由概率密度函数可知，参数λ为1/5,将密度函数求积分，则概率分布函数为∫f(x)dx在（—∞，x）的定积分，F（x）=1-e^(-x/5) x≥0,X取值为10时，F(10)为他等待时间少于十分钟的概率，则1-F（10）即为他离开的概率，Y取值可为0,1,2,3,4,5，Y服从二项分布B（Y;5，1-F（10）），即可得出第一问。
PY>=1.既是Y取1,2,3,4,5的概率之和了。本回答被提问者采纳

概率统计笔记：高斯分布的联合概率密度

1  符号说明

 我们的目的是求的概率

2 求p(y)

 不难发现，y与x的关系为线性高斯模型，则yy与x符合下述关系

于是可以得到y的分布 

 3 求p(z)

我们现在的目标就是求这个▲是什么

 

 

 参考资料：机器学习-白板推导系列笔记（二）-数学基础_scu-liu的博客-CSDN博客