二分C. Keshi Is Throwing a Party

Posted 2022-02-17 行码棋

题目链接：
https://codeforces.com/problemset/problem/1610/C

n个盆友，第i个盆友有i块钱，小明想尽可能邀请更多的人。第i个人高兴有个条件，比他钱多的不能超过$a_i$个人，钱少的不能超过$b_i$个，求最多能邀请的人数。

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可以发现对于人数有一个单调的性质，假设答案为ans,人数大于ans的情况必然不会满足，人数小于等于ans的必然满足条件。

基于单调性使用二分

二分主要是检验函数：
假设此时选择的人数为x

人标号        1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,....,x
比其钱少的人数 0， 1， 2， 3,  4，....,x-1
比其钱多的人数x-1,x-2,x-3,x-4,x-5,..., 0

只要满足每个人的情况a[i]>=比其钱多的人数，b[i]>=比其钱少的人数，从前往后遍历即可。

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最近准备转换一下代码风格，尽量减少全局变量的使用。尽量在一个函数内实现相应的功能。
所以本代码出现了lamda表达式内容。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+5;

void solve()

	int n;
	cin>>n;
	vector<int>a(n+1),b(n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i];
	
	function<bool(int)> check = [&](int x)->bool
	
		int cur = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(b[i]>=cur and a[i]>=x-1-cur and cur<=x-1) cur++;
		if(cur>x-1) return true;
		return false;	
	;
	int l=0,r=n;
	while(l<r)
	
		int mid = l + r + 1 >> 1;
		if(check(mid)) l = mid;
		else r = mid - 1;
	
	cout<<l<<endl;


int main()

	int t;
//	t = 1;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;