LeetCode.154 - 寻找旋转排序数组中的最小值 II（二分思想）

Posted 2022-02-08 Booksort

154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II

方法一：暴力解法

这个十分暴力，就是依次去遍历，然后元素之间比较大小。时间复杂度O(N)，代码简单。

方法二：二分思想

利用二分的思想可以加速查找，因为二分每次判断都会丢弃一般的数据量。虽然这个数组不是有序的，但是部分有序的。

可以由于题目的特性
可能会出现，[0,n/2+a]区间都是升序的（a∈[−n/2,n/2]）。
理解一下就是左半边区间是可能是有序的，也可能是右半区间是有序的。所以，我们可以考虑使用mid=(left+right)>>1来判断。
对于二分算法而言，有三种情况

1. 如果出现了v[left]<v[right]的情况，那么这个说明着个区间是有序的，最小值就是v[left]
2. v[mid]在v[right]前面，如果v[mid]大于v[right]，那么可以得知，最小值在一定在[mid-1,right]区间中
3. 如果v[mid]<v[right]，说明最小值在[left,mid]区间中，mid也可能是最小值。
4. 如果v[mid]=v[right],那么，说明这个数组出现了未知情况，就可以考虑暴力缩减其区间长度，不然根本就没有判断的依据，只能贪心思想。

这个区间的目的就是将最小值圈在区间内，保证最小值一定在[left,right]的区间内

将数组数形相结合，大概就这几种情况

对这些模型进行分析，都被包含在了四种判断条件的范围内。
代码实现

class Solution 
public:
    int findMin(vector<int>& nums) 
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        while(left<right)
        
            if(nums[left]<nums[right])//有序的区间
                return nums[left];
            int mid=(left+right)>>1;
            if(nums[mid]<nums[right])
                right=mid;
            else if(nums[mid]>nums[right])
                left=mid+1;
            else//贪心，暴力缩减区间长度
                left++;
        
        return nums[left];
    
;

感谢各位大佬观看