51nod 2478单调栈前缀和小b接水

Posted 2022-02-06 SSL_ZZL

小b接水

• 题目
• 解题思路
• Code

51nod 2478 小b接水

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题目

输入样例

12
0 1 0 2 1 0 1 3 2 1 2 1

输出样例

6

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解题思路

可以发现最后能拦住水的都是向两边递减高度（？）

不管两个高积木之间的的积木是怎样乱七八糟的高度，最后能用来装水的还是那两个积木
先找到最高的那个积木，从中间向两边分别做单调栈
距离乘高很容易，怎么减去中间的积木体积？
！前缀和

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Code

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 50000

using namespace std;

ll n, ans, top, max_num, max_id, a[N + 100], s[N + 100], q[N + 100];

int main() 
	scanf("%lld", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) 
		scanf("%lld", &a[i]);
		s[i] = s[i - 1] + a[i];  //前缀和
		if(a[i] > max_num)   //找最高的积木
			max_num =a[i];
			max_id = i;
		
	
	q[++ top] = max_id;  //左边
	for(int i = max_id - 1; i; i --) 
		while(top && a[q[top]] < a[i]) top --;
		q[++ top] = i;
	
	while(top > 1) 
		ans += a[q[top]] * (q[top - 1] - q[top] - 1) - (s[q[top - 1] - 1] - s[q[top]]);
		top --;
	
	//***************************************************
	for(int i = max_id + 1; i <= n; i ++)   //右边
		while(top && a[q[top]] < a[i]) top --;
		q[++ top] = i;
	
	while(top > 1) 
		ans += a[q[top]] * (q[top] - q[top - 1] - 1) - (s[q[top] - 1] - s[q[top - 1]]);
		top --;
	
	
	printf("%lld", ans);