Leetcode刷题笔记之链表篇160. 相交链表

Posted 2022-02-06 大家好我叫张同学

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前言

为什么要写刷题笔记？
写博客的过程也是对自己刷题过程的梳理和总结，是一种耗时但有效的方法。
当自己分享的博客帮助到他人时，又会给自己带来额外的快乐和幸福。
（刷题的快乐+博客的快乐，简直是奖励翻倍，快乐翻倍有木有QAQ🙈）

题目内容

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。
注意，函数返回结果后，链表必须保持其原始结构 。
自定义评测： 评测系统的输入如下（你设计的程序 不适用 此输入）：
intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 0
listA 第一个链表
listB- 第二个链表
skipA - 在 listA中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

原题链接（点击跳转）

暴力求解法

理解相交：不是指A链表中有和B链表中val值相同的结点，而是指这个两个链表中存在相同的结点，如果我们通过指针去遍历A、B两个链表，能够在A、B中找到相同地址的结点，那A、B相交，否则就是不相交。

函数实现

每次从A链表中取一个结点去跟B链表中所有结点进行比较，看是否存在相同的结点，若存在则返回相交结点，否则返回NULL（不相交）。

struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) 
    struct ListNode *curA = headA,*curB = headB; 
    while(curA)
        curB = headB;
        while(curB)
            if(curB == curA)
               return curB;
            curB = curB->next;
        
        curA = curA->next;
    
    return NULL;

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手拉手一起走

这种方式的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度是O(1)，那能不能想办法改进，降低时间复杂度呢？最好是能实现O(m+n) time，O(1) memory。

其实要判断两个链表是否相交很简单，我们可以直接判断两个链表的最后一个结点是否相同，若相同则肯定相交，否则就不相交。
但比较麻烦的是我们还需要返回相交的结点，为了实现这个要求，我们可以再遍历A、B两个链表找最后一个结点的时候求A、B的长度lenA、lenB。之后让A、B链表中较长的先走 step = | lenA - lenB |(| |表示绝对值）步。然后两个再一起往下走，遇到的第一个相同的结点即为相交结点。

函数实现

struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) 
    if(headA == NULL || headB == NULL)
        return NULL;
    //判断相交，仅需判断最后一个结点是否相同
    struct ListNode *curA = headA,*curB = headB;
    int lenA = 1,lenB = 1;
    while(curA && curA->next)
        lenA++;
        curA = curA->next;
    
    while(curB && curB->next)
        lenB++;
        curB = curB->next;
    
    curA = headA;
    curB = headB;
    if(lenA > lenB)
        int step = lenA - lenB;
        while(step--)
            curA = curA->next;
        
    
    else if(lenB > lenA)
        int step = lenB - lenA;
        while(step--)
            curB = curB->next;
        
    
    while(curA != curB)
        curA = curA->next;
        curB = curB->next;
    
    return curA;

利用数学知识

除了刚刚说的思路外，我们也可不用求A、B链表的长度来实现返回相交结点的目的，不过这种方式需要一点点的数学技巧。

函数实现

struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) 
    struct ListNode *curA = headA,*curB = headB;
    while(curA != curB)
        curA = curA == NULL ? headB : curA->next;
        curB = curB == NULL ? headA : curB->next;
    
    return curA;