Fibonacci数列

Posted 2022-02-02 ~晚风微凉~

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

Core:
这个题目在学习了数据结构后，对这道题有了新的见解。
为什么之前看似思路一致 的解法，却会导致只能过30%的测试样例，但是另一种却可以全过，而且只耗时10ms.
递归非常耗时间，这个用到工作栈，其中会重复开取空间去计算重复的东西。
用数组会快很多，只需要取值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int Fn[1000005];
int main()

    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    Fn[1]=Fn[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
        Fn[i]=(Fn[i-1]+Fn[i-2])%10007;
    printf("%d",Fn[n]);
    return 0;