log都有哪些物理意义?

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参考技术A

log在高中数学里表示对数。


一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫作对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。


通常我们将以10为底的对数叫常用对数(common logarithm),并把log10N记为lgN。另外,在科学技术中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数。


以e为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并且把logeN记为In N。




1、基本知识


③负数与零无对数.


2、恒等式及证明。


a^log(a)(N)=N (a>0 ,a≠1)。


对数公式运算的理解与推导by寻韵天下(8张)。


推导:log(a) (a^N)=N恒等式证明。


在a>0且a≠1,N>0时。


设:当log(a)(N)=t,满足(t∈R)。


则有a^t=N。


a^(log(a)(N))=a^t=N。



对数是求指数的运算,比如log2x的意思就是求x是2的多少次幂。


对数函数的单调性由底数a与1的大小关系分为两类:a>1,递增,a<1,递减 。


log2x<1=log2 2(2为底数,2的对数) 。


所以x<2,又真数x>0 。


所以0<x<2 。


那我来说一下关于lg的计算吧。 


lg表示以10为底的对数。 


例如lgx=y,相当于10的y次方=x 。


下面列一些关于lg的计算公式 。


lgA+lgB=lg(A*B) 。


lgA-lgB=lg(A/B)。

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