log都有哪些物理意义？

Posted 2023-05-07

参考技术A

log在高中数学里表示对数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫作对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数。

以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN记为In N。

1、基本知识

①

②

③负数与零无对数.

④

2、恒等式及证明。

a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）。

对数公式运算的理解与推导by寻韵天下(8张)。

推导：log(a) (a^N)=N恒等式证明。

在a>0且a≠1，N>0时。

设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)。

则有a^t=N。

a^(log(a)(N))=a^t=N。

对数是求指数的运算,比如log2x的意思就是求x是2的多少次幂。

对数函数的单调性由底数a与1的大小关系分为两类:a>1,递增,a<1,递减 。

log2x＜1=log2 2(2为底数,2的对数) 。

所以x<2,又真数x>0 。

所以0＜x＜2 。

那我来说一下关于lg的计算吧。 

lg表示以10为底的对数。 

例如lgx=y,相当于10的y次方=x 。

下面列一些关于lg的计算公式 。

lgA+lgB=lg(A*B) 。

lgA-lgB=lg(A/B)。

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