编译原理-2词法分析

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了编译原理-2词法分析相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Second-词法分析

编译器阶段

  • 源程序 -> 编译器 -> 目标程序
  • 编译器: 前端 -> 中间表示 -> 后端
    • 前端: 词法分析器 -> 记号 -> 语法分析器
    • 中间表示: 抽象语法树
    • 后端: 语义分析器
  • 词法分析器: 一段程序代码,主要功能是把字符流转变为记号流
  • 词法分析器列子:
    • 字符流输入:if (x > 5)
    • 词法分析结果:IF LPAREN IDENT(x) GT INT(5) RPAREN
    • 词法分析步骤:
    • 把字符流转变为编译器内部定义的数据结构,编码所能识别出的词法单元
    • 读入i,识别i之后把它转换为数据结构:k=IDENT;lexeme=i;
    • 读入f,识别f之后把它转换为数据结构:k=IDENT;lexeme=f;
    • 读入空格,转到终态,查表识别关键字,返回关键字:IF;
    • 读入(,识别(之后把它转换为数据结构:k=LPAREN;lexeme=nil;
    • 读入x,识别x之后把它转换为数据结构:k=IDENT;lexeme=x;
    • 读入空格,转到终态,查表识别关键字,返回标识符:IDENT(x);
    • ……
  • 记号的数据结构定义
enum kind 
    IF, LPAREN, ID, ...
    ;

struct token 
    enum kind k;
    char *lexeme;
    

词法分析器的实现方法

  • 两种方案:
    1. 手工编码:需要如何转换自己编写代码实现
      • 相对复杂、且易于出错
      • 目前非常流行的实现方法:GCC,LLVM…
    2. 词法分析器的生成器:输入其声明式的规范,即可自动生成词法分析器实现代码
      • 可快速原型、代码量较少
      • 但较难控制细节

词法分析器的手工编码

状态转换图

  • 识别高级语言的单词符号
  • 状态转换图算法
token nextToken()
    c = getChar();
    switch(c)
        case '<': c = getChar();
                  switch(c)
                  case '=': return LE;
                  case '>': return NE;
                  default: rollback();return LT;
        case '=': return EQ;
        case '>': c = nextChar();
                  switch(c)
                  ...
  • 标识符转换图

  • 初始状态下的字符是字母或下划线,转换到1状态,如果是字母或数字或下划线,执行闭包,如果为其他字符则进入终态,返回标记号,回退其他字符到初始态进行下一轮识别
  • 关键字表算法
    • 对给定语言中所有的关键字,构造关键字构成的哈希表H
    • 对所有的标识符合关键字,先统一按标识符的状态转换图进行识别
    • 识别完后,进一步查表H看是否是关键字
    • 通过合理的构造哈希表H(完美哈希),可以O(1)时间完成

词法分析器的自动生成

正则表达式

  • 对状态转换图的概念加以形式化,便于词法分析器的自动生成
  • 对给定的字符集∑=c1,c2,c3…,cn
  • 归纳定义:其中前两种是基本,后三种是归纳
    • 空串ε是正则表达式
    • 对于任意c∈∑,c是正则表达式
    • 选择 M|N = M,N
    • 连接 MN = mn|m∈M,n∈N
    • 闭包 M* = ε,M,MM,MMM,…
  • 正则表达式的形式表示,其中前两种是基本,后三种是归纳
 1.  e -> ε
 2.  | c (c∈∑)
 3.  | e | e
 4.  | e e
 5.  | e*`
  • 问题:对于给定字符集∑=a,b,可以写出哪些正则表达式
    1. ε
    2. a,b
    3. ε|ε, ε|a,...
    4. εa,εb,ab,εε,a(ε|a),a(ε|b),...
    5. (a(ε|a))*,ε闭包...
  • 例子:关键字 ∑= ASCII
if: i ε ∑, f ε ∑,i与f之间存在一个连接符,连接后依然是正则表达式
int: i ε ∑, n ε ∑,t ε ∑, 它们之间存在两个连接符,由正则表达式的归纳可知它们依然是正则表达式
  • 例子:标识符

  • 用正则表达式表示:(26+26+1)(26+26+10+1)
  • (a|b|…|z|A|B|…|Z|下划线)(a|b|…|z|A|B|…|Z|_|1|2|…|0)
    • 语法糖:都可以用正则表达式求得,但是比正则表达式容易使用

有限状态自动机(FA)

  • 更一般化得状态转换图,分为DFANFA
  • 输入的字符串 -> FA -> Yes, No
  • M = (∑,S,q0,F,δ) -> (字母表,状态集,初始状态,终结状态集,转移函数)
  • DFA自动机例子: 对于任意的字符,最多有一个状态可以转移

  • 字母表:a,b
  • 状态集:0,1,2
  • 初始状态:0
  • 终结状态集:2
  • 转移函数:
(q0,a)->q1,(q0,b)->q0,
 (q1,a)->q2,(q1,b)->q1,
 (q2,a)->q2,(q2,b)->q2,
 ...
 
  • NFA自动机例子: 对于任意的字符,有多于一个状态可以转移


- 字母表:a,b
- 状态集:0,1,
- 初始状态:0
- 终结状态集:1
- 函数转移

(q0,a)->q0,q1,
 (q0,b)->q1,
 (q1,b)->q0,q1,
 ...
 
  • DFA的实现

RE -> NFA

  • 自动生成
    • 声明式的规范 -> NFA -> 词法分析器DFA
    • RE (Thompson算法)-> NFA(子集构造算法) -> DFA(最小化算法) -> 词法分析器代码
  • Thompson算法
    • 对基本的RE的直接构造(e -> ε; e -> c)
    • 对复合的RE递归构造(复合:a(b|c)*,递归成最基本的再直接构造)
  • 例子:a(b|c)*
  • 从左到右逐个拆分
    • 最后结果Ma,b,c,0-9,0,9,δ

NFA -> DFA

  • 子集构造算法
q0 <- eps_closure (n0)  //求n0状态的ε_闭包 -> q0 = n0;
Q <- q0               // Q = q0;
workList <- q0
while (workList != [])        //当工作表不为空
    remove q from workList      //取出工作表一个元素
    foreach (character c)       // 对256个字符做循环
    t <- e-closure(delta(q,c))  // 求变节点,再求节点闭包
    D[q,c] <- t                 // (q0,c) -> q1
    if (t\\not\\in Q)
      add t to Q and workList   // 如果子集合t没有包含在集合Q上,则把它加到Q
  • 不动点算法,能够运行终止Q=q0,q1,q2,q3,…元素有限,子集数为2^n
  • 最坏情况下的时间复杂度为O(2^n)
  • 在实际中不常发生,因为并不是每个子集都会出现
  • 算法步骤:
    1. 在起始状态q0下读入∑里的任意一个字符,能够到达的节点状态,再求该节点的ε_闭包,以上描述的两部分求出的范围便是q1子集
    2. 在q1子集的元素中读入∑里的任意一个字符,能够到达的节点状态,再求该节点的ε_闭包,以上描述的两部分求出的范围便是q2子集
    3. 继续求直至没有字母表的字符没有
    4. Q=q0,q1,q2,q3,…
      • ε_闭包的计算:深度优先,子集首先包括了节点自身
/** 深度优先时间复杂度:O(N) */
// 全局变量,集合,空集
set closure = ;

void eps_closure (x)
    closure += x          // 把x加进集合
    forreach (y: x--ε--> y) // x通过边ε到达y
    if (!visited(y))        // 如果y没走过,递归走y
      eps_closure (y)

// 如果一开始有多个节点,则求多个节点的闭包之后求并集

DFA的最小化:简化后的边、状态越少,所需要占用的资源越小

  • 算法:Hopcroft:基于等价类的思想

// S:一个状态的集合,split:切分
split(S)
    foreach (character c)
        if (c can split S)
          split S into T1,T2,...,Tk

hopcroft ()
    split all nodes into N,A // 把所有切分为两个不可相容的状态,接受和不可接受状态,
    while (set is still changes)
        split(s)
  • 例1

  • 例2

DFA的代码表示

  • 转移表—邻接矩阵:状态、字符
  • 哈希表
  • 词法分析驱动代码
  • 最长匹配
  • 跳转表
  • 具体选择哪一种要取决于实际中,对时间空间的权衡

以上是关于编译原理-2词法分析的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

编译原理笔记 1

Java 实现《编译原理》简单词法分析功能

Second-词法分析

实现脚本解释器 - 词法分析器

Atitit.编译原理与概论

编译原理-第三章 词法分析-3.7 从正则表达式到自动机-从NFA到DFA的转换