C++ AI解珠玑妙算（mastermind）算法

Posted 2022-01-31 传说C罗

珠玑妙算这个游戏大家都不陌生，规则就不多说了，直接进主题：

需要破译的密码由四位组成，每位可以是0~9中的任意数字。eg. (1544,4301,0918,...）

此算法可在20步内猜测出结果。

算法大致步骤分为两步：

第一步：求出这串密码是由哪四个数字组成。从0000迭代到9999就行，第一步最多需要十次猜测。

第二步：将由第一步得出的四个数字全排列，把全排列结果存在一个集合里。然后依次返回集合里的猜测并通过猜测结果做简单的划分。对集合进行进一步的消除从而减少猜测次数。

划分规则如下：

当结果猜中数为0时：因为0位猜中，所以四个位的数字都是错的。从而我们可以直接消除集合里所有与此猜测有相同位的元素。举例：假设猜测为“1234”并且猜中数为0，我们就可以把集合里所有第一位为1，第二位为2，第三位为3，第四位为4 的元素全部消除掉。

当结果猜中数为2时：这种情况稍微复杂点，具体操作如下：把该猜测和之前猜中数为2的猜测做比对，若二者中有且仅有一位数字同位，那么该数字在密码中就属于该位。举例：假设“1234”的猜中数为2，“4132”猜中数也为2，通过比对这两串数字得知它们的第三位是相同的，都为3，所以可以得知真正密码的第三位就是3。然后回到我们的集合把第三位不为3的元素全部消除。

当结果猜中数为1，3，4时，不予任何操作。

整体算法如上所述。我的算法是以一个函数的形式运行的：string mastermindAI(int rr, int rw)

这个函数每次被呼叫都会返回一个猜测（string)，然后主程序将会以参数形式将猜测结果传给函数（rr为真猜中数量，rw为伪猜中数量）。第一次被呼叫时rr和rw为0。

珠玑妙算的主程序会在下一篇博客中。

学习编程一年一来的第一篇博客，不足之处请赐教。

程序：

string mastermindAI(int rr,int rw)
    static const int SIZE=10000;//How many guesses to save
    static string gHistory[SIZE];//guess history
    static int rHistory[SIZE];//result history
    static int hisCount=0;// history counter
    static string sGuess="0000";       //Size the guest string
    static int guessNum=0;
    static char bit[4];
    static int bitSize=4;
    static int bitNum=0;
    static vector<string> guessBase;
    static bool once=true;
    static bool beforeSecondStep=false;   
 //第一步：迭代返回0-9，求出四位数字
    if(bitNum<4)
    
        if(rr>0)
        
            for(int i=0;i<rr;i++)
                    
                bit[bitNum]=sGuess[1];
                bitNum++;
            
        
        if(bitNum<4)
        
            for(int i=0;i<4;i++)
            
                sGuess[i]=guessNum+'0';
            
            
    
    //当四位数字都找到时，进入第二步：
    if(bitNum>=4)
    
        vector<string>::iterator it;
        if(once)    //进入第二步后，首先把四位数字全排列，所有排列组合将被存入名为guessbase的容器中
           //由此到156行为全排列算法
            for(int i=0;i<4;i++)
            
                for(int j=i+1;j<4;j++)
                
                    if(bit[i]==bit[j])
                    
                        bitSize--;
                    
                
            
            for(int i=0;i<4;i++)
            
                for(int j=0;j<3;j++)
                
                    if(bit[j]>bit[j+1])
                    
                        char temp;
                        temp=bit[j];
                        bit[j]=bit[j+1];
                        bit[j+1]=temp;
                    
                
            
            string stemp=bit;
            guessBase.push_back(stemp);
            for(int i=3;i>0;i--)    //permutation the bit[]
            
                if(bit[i-1]<bit[i])
                
                    char minIdx=i;
                    for(int j=i;j<4;j++)
                    
                        if(bit[j]>bit[i-1])
                        
                            if(bit[j]<=bit[minIdx])
                            
                                minIdx=j;
                            
                        
                    
                    char temp;
                    temp=bit[minIdx];
                    bit[minIdx]=bit[i-1];
                    bit[i-1]=temp;
                    for(int j=i,k=3;j<k;j++,k--)
                    
                        temp=bit[j];
                        bit[j]=bit[k];
                        bit[k]=temp;
                    
                    stemp=bit;
                    guessBase.push_back(stemp);
                    i=4;
                
            
            once=false;
        
        //全排列结束，返回guessbase容器里的第一个元素，然后擦除
        if(beforeSecondStep==false)
        
            sGuess=guessBase[0];
            it=guessBase.begin();
            it=guessBase.erase(it);
            beforeSecondStep=true;
        
        else    //下面进入到划分环节
        
            gHistory[hisCount]=sGuess;
            rHistory[hisCount]=rr;
            hisCount++;
            switch(rr)  //当真猜中数为0和2时进行划分，其他猜中数不划分
            
                case 0:
                    for(it=guessBase.begin();it!=guessBase.end();)
                    
                        string temp=*it;
                        if(temp[0]==sGuess[0]||temp[1]==sGuess[1]||temp[2]==sGuess[2]||temp[3]==sGuess[3])
                        
                            it=guessBase.erase(it);
                        
                        else
                        
                            it++;
                        
                    
                    break;
                case 2:
                    if(bitSize==4||bitSize==3)
                                           
                        for(int i=0;i<hisCount;i++)
                        
                            int rNum=0;
                            int idx=0;
                            if(rHistory[i]==2)
                            
                                for(int j=0;j<4;j++)
                                
                                    if(gHistory[i][j]==sGuess[j])
                                    
                                        rNum++;
                                        idx=j;
                                    
                                
                                if(rNum==1)
                                
                                    for(it=guessBase.begin();it!=guessBase.end();)
                                    
                                        string temp=*it;
                                        if(temp[idx]!=sGuess[idx])
                                        
                                            it=guessBase.erase(it);
                                        
                                        else
                                        
                                            it++;
                                        
                                    
                                
                            
                        
                    
                    
                    break;    
                default:
                    break;                  
            
            sGuess=guessBase[0];
            it=guessBase.begin();
            it=guessBase.erase(it);
        
        
    
    guessNum++;
    //Return the result
    return sGuess;