LeetCode [142. 环形链表 II]

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本题来源于这里

讲解部分

首先使用快慢指针去遍历这个链表,第一个指针叫slow,第二个指针叫fast,他们都从head处开始,fast每次走两个next,slow每次走一个next,如果fast走到了NULL,那么这个链表是一定没有环的,反之,如果fast因为在环中套圈,那么当两个指针相遇时,说明了他们套圈了,链表也就有环了,也就是slow == fast时说明链表有环。

下面我们来思考为什么fast比slow走快一个单位一定会追上slow与slow相遇,而不是直接略过slow,。

首先,因为是快走一个单位,那么很好理解,当将超圈的时候,一定会相遇,不会错过。

之后我们找一个规律去找这个环形链表的入环点:

如图所示首先假设链表长度为L+C个结点,假设fast指针走了f个结点,slow指针走了s个结点,由于我们知道fast速度是slow的两倍,所以有:

f = 2s…①

我们再假设现在fast和slow相遇了,证明了有环了,那么fast一定是套圈了,于是一定有:

f - 2s = nc, (n∈N)…②

之后我们通过①、②可以得到:

f = 2nc, (n∈N)…③

s = nc, (n∈N)…④

现在我们假设有一个结点k从表头走到入环点,那么它走过的结点数为:

k = L + nc, (n∈N)…⑤

通过观察④和⑤两个式子,不难得知,s现在只要再走一个L长度就能到达入环点!

回到题目中,我们现在虽然不知道这个L有几个结点,但是,我们给出一个k指针从头开始与slow一起一步一步走,当他们相遇时,就到达了入环点。

代码部分

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode 
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) 

        //首先使用快慢指针检测是否有环
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head;
        while(fast && fast->next)
        
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow)
            
                break;
            
        

        if(fast == NULL || fast->next == NULL)
        
            return NULL;
        
        
        //返回入环点
        ListNode* cur = head;
        while(cur != slow)
        
            cur = cur->next;
            slow = slow->next;
        

        return  cur;

    
;

以上是关于LeetCode [142. 环形链表 II]的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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