LeetCode刷题-消失的两个数字

Posted 2023-05-06

参考技术A 算法学习，日常刷题记录。

消失的两个数字

给定一个数组，包含从1到N所有的整数，但其中缺了两个数字。你能在O(N)时间内只用O(1)的空间找到它们吗？

以任意顺序返回这两个数字均可。

思路：使用总和累减法，用总和累减法可以找出缺失的一个数字，而这里缺失的是两个数字，那么先用总和累减法找出缺失的两个数字的总和，总和除以2，确定切分的位置，切分为两部分后，两部分各缺失一个数字，第一部分再用总和累减法找出缺失的那个数字，再用原来缺失的两个数字的总和减去找到的这个缺失的数字得到另一个缺失的数字，即可找到缺失的两个数字。

计算整数范围的长度size，因为是缺失两个数字，所以整数范围的长度是数组长度加2。

计算从1到N的总和sum，总和 = (首项 + 末项) * 数量 / 2。

遍历数组，使用总和累减法，即用1到N的总和sum逐个减去数组的元素，最后得到缺失的两个数字的总和，这时sum变成缺失的两个数字的总和。

把缺失的两个数字的总和sum除以2等于mid，因为题目说包含从1到N所有的整数，所以数字不重复，缺失的两个数字一定是一个小于等于mid，另一个大于mid。

为何一个是小于等于mid？因为java中除以2，如果结果是小数，那么会去掉小数点后的位向下转转换。例如：缺失的两个数字是7和8，那么sum=15，15/2=7，这里就出现小于等于mid，而且从这里也可以看出，mid一定落在1到N的整数之间，因为1到N是连续的整数。

所以，数组被mid切分为了两部分，两部分各分布一个缺失的数字。

计算第一部分的总和sum1，即从1到mid的总和，总和 = (首项 + 末项) * 数量 / 2，这里的首项就是1，末项也是1，数量就是mid，即sum1 = (1 + mid) * mid / 2。

计算第一部分在数组中的总和sumOfLessMid，通过遍历数组，累加得到，遍历时小于等于mid的数字才是符合条件进行累加的，遍历数组结束后，sumOfLessMid就是第一部分在数组中的总和。

定义第一部分中缺失的数字为one，定义第二部分中缺失的数字为two。

第一部分中缺失的数字 = 第一部分的总和 - 第一部分在数组中的总和，即one = sum1 - sumOfLessMid。

第一部分中缺失的数字计算出来后，那么用前面缺失的两个数字的总和sum减去第一部分中缺失的数字one，就算出了第二部分中缺失的数字two。

第二部分中缺失的数字 = 缺失的两个数字的总和 - 第一部分中缺失的数字，即two = sum - one。

最后返回两个缺失的数字one和two组成的数组。

执行用时1ms，时间击败100.00%的用户，内存消耗39.9MB，空间击败61.54%的用户。

原文链接： 消失的两个数字

LeetCode刷题：No13罗马数字转整数

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl...
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

• 给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内

  算法思想:
  从头开始遍历，依次累加。
  考虑到罗马字符的特点，从后开始依次判断相对更好一些
  代码展示

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        //从头遍历
        int res = 0;
        char cur, nxt;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            cur = s.charAt(i);
            nxt = i + 1 < s.length() ? s.charAt(i + 1) : cur;
            if(cur == \'M\'){
                res += 1000;
            }else if(cur == \'C\' && nxt == \'M\'){
                res += 900;
                i++;
            }else if(cur == \'D\'){
                res += 500;
            }else if(cur == \'C\' && nxt == \'D\'){
                res += 400;
                i++;
            }else if(cur == \'C\'){
                res += 100;
            }else if(cur == \'X\' && nxt == \'C\'){
                res += 90;
                i++;
            }else if(cur == \'L\'){
                res += 50;
            }else if(cur == \'X\' && nxt == \'L\'){
                res += 40;
                i++;
            }else if(cur == \'X\'){
                res += 10;
            }else if(cur == \'I\' && nxt == \'X\'){
                res += 9;
                i++;
            }else if(cur == \'V\'){
                res += 5;
            }else if(cur == \'I\' && nxt == \'V\'){
                res += 4;
                i++;
            }else{
                res += 1;
            }
        }
        return res;
    }
}

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        //从后开始
        char[] chs=s.toCharArray();
        int res=0;  //存储最终结果

        //按照字符顺序遍历
        for(int i=0;i<chs.length-1;i++){
            //当前字符对应的数字，小于右边的数字时，减去它
            if(helper(chs[i]) < helper(chs[i+1])){
                res-=helper(chs[i]);
            }else{
                res+=helper(chs[i]);
            }
        }

        //加上最后一个字符对应的数字
        res+=helper(chs[chs.length-1]);
        return res;
    }

    public int helper(char c){
        switch(c){
            case \'I\': return 1;
            case \'V\': return 5;
            case \'X\': return 10;
            case \'L\': return 50;
            case \'C\': return 100;
            case \'D\': return 500;
            case \'M\': return 1000;
            default : return 0;
        }
    }
}

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心得体会
对于HAshMap这种，自己完全理解不了，想不清楚需要加强。
对于判断条件，可以加入逻辑关系词比如&&来节省语句。
记录下主函数

  public static String stringToString(String input) {
        if (input == null) {
            return "null";
        }
        return Json.value(input).toString();
    }
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String line;
        while ((line = in.readLine()) != null) {
            String s = stringToString(line);
            
            int ret = new Solution().romanToInt(s);
            
            String out = String.valueOf(ret);
            
            System.out.print(out);
        }
    }