《LeetCode之每日一题》:254.消除游戏

Posted 2022-01-27 是七喜呀！

消除游戏

• 有关题目
• • 题解

题目链接： 消除游戏

有关题目

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

	从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
	重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
	不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

示例 1：

输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

1 <= n <= 10^9

题解

法一：等差数列模拟
参考官方题解

class Solution 
public:
    int lastRemaining(int n) 
        int a1 = 1, an = n;//等差数列的首项a1与末项an
        int k = 0, step = 1;//k表示第k次删除，step表示公差
        int cnt = n;//记录等差数列的项数
        while(cnt > 1)
        
        	//讨论k 的奇 偶
        	//奇数时表示 从右往左删除
        	//偶数时表示 从左往右删除
            if (k % 2 == 0)//从左往右删除
            
                a1 = a1 + step;
                an = (cnt % 2) ? an - step : an; 
            
            else//从右往左删除
            
                a1 = (cnt % 2) ? a1 + step : a1;
                an = an - step;
            

            k++;
            step <<= 1;
            cnt >>= 1;
        

        return a1;
    
;