类似斐波那契数列的递归

Posted 2023-05-02

参考技术A 斐波那契数列的递归和线性实现方式

按照上面两种实现方式最多只能将时间复杂度优化到O(N)，而通过线性代数的一种定理可以将斐波那契问题优化到log(N)
定理：如果F(N) = aF(N-1)+bF(N-2)+...+cF(n-k)这样的递推式是不以条件转移的(就是不是在某种条件下才成立，而是强成立的)那么就有这么一种结论：|F(N),F(N-1)...,F(N-k+1)| = |F(k),F(k-1)...,F(1)|*(k阶矩阵行列式)^(n-k)

这个n-k是这么推断出来的，咱们先求斐波那契问题，斐波那契是2阶问题，就是每个N位置和前面两个位置有关的意思。而它通过以下的式子可以得出最后乘以2阶矩阵的n-2次方

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

我想用递归写斐波那契数列，c语言

#include <stdio.h>
int s(int m);
int main (void)

int n, i = 0;
int x;
scanf ("%d", &n);
while (i < n)

scanf ("%d", x);
printf ("%d", s(x));

return 0;

int s(int m)

int f1 = 1;
int f2 = 1;
if (m = 1)
return 1;
else

return (f1 + f2);
f1 = f1 + f2;
f2 = f1 + f2;
m--;


哪里错了

代码：

#include&lt;stdio.h&gt;

int Fib(int n)//自定义函数

if(n&lt;0)

return-1;

else if(n==0)

return 0;

else if(n==1)

return 1;

else

return Fib(n-1)+Fib(n-2);

int main()

int num;

printf("请输入要求取的第n项斐波那契数列n=");

if(scanf("%d",&num))

if(num&gt;=0)

printf("%d",Fib(num));

else

printf("Error！！！");

return 0;

return 0;

扩展资料：

斐波那契数列排列组合

有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上第10级台阶有几种不同的走法

这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶，有两种登法；登上三级台阶，有三种登法；登上四级台阶，有五种登法……

1，2，3，5，8，13……所以，登上十级，有89种走法。

类似的，一枚均匀的硬币掷10次，问不连续出现正面的可能情形有多少种？

答案是（1/√5)*[(1+√5)/2]^(10+2)-[(1-√5)/2]^(10+2)=144种。

求递推数列a⑴=1，a(n+1)=1+1/a(n）的通项公式

由数学归纳法可以得到：a(n)=F(n+1)/F(n），将斐波那契数列的通项式代入，化简就得结果。

参考资料：

百度百科——斐波那契数列

参考技术A

没怎么看懂你的递归，我给你写了一个，你参考参考

#include <stdio.h>

int fun(int n)

    if(n==1 || n==2)
    return 1;
    else
    return fun(n-1) + fun(n-2);


int main(void)

    int n,i=0;
    printf("请输入要输出数列的前多少项：");
    scanf("%d",&n);
    if(n>=1)
    for(i=0;i<n;i++)
    printf("Fibonacci数列的第%3d项是：%d\\n",i+1,fun(i+1));
    else
    printf("输入错误！请重新输入......\\n");
    
    return 0;

本回答被提问者采纳 参考技术B 没怎么看懂你的递归，我给你写了一个，你参考参考
#include
<stdio.h>
int
fun(int
n)

if(n==1
||
n==2)
return
1;
else
return
fun(n-1)
+
fun(n-2);

int
main(void)

int
n,i=0;
printf("请输入要输出数列的前多少项：");
scanf("%d",&n);
if(n>=1)
for(i=0;i<n;i++)
printf("fibonacci数列的第%3d项是：%d\n",i+1,fun(i+1));
else
printf("输入错误！请重新输入......\n");
return
0;
参考技术C 执行完 return ，return 后面的语句就不执行了。
其实可以这么写嘛
int fib(int n)

if(n<=2)
return 1 ;
else
return fib(n-1) + fib(n-2) ;

我只是大概写一下 ， 细节自己把握一下吧 参考技术D scanf ("%d", x);
没&号