C++中一个数的最大因子怎么找？

Posted 2023-05-01

以下是C++代码，可以找到一个数的最大因子：
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
int n;
cout << "请输入一个正整数：";
cin >> n;

int maxFactor = 1;
for (int i = 2; i <= n / 2; i++)
if (n % i == 0)
maxFactor = i;



cout << n << "的最大因子是：" << maxFactor << endl;
return 0;


程序的基本思路是从2开始遍历到n/2，依次判断每个数是否是n的因子，如果是，则将其作为当前的最大因子。最后输出最大因子的值。
需要注意的是，由于一个数的最大因子不一定比它的平方根小，因此在实际编写程序时需要对此进行特判，否则可能会出现错误的结果。此外，对于特别大的数，该算法可能会耗费较长的时间，因此在实际应用中需要考虑算法的效率。 参考技术A 可以使用一个循环从该数的一半开始倒序遍历，找到第一个能够整除该数的数就是该数的最大因子，代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
int num;
cout << "请输入一个正整数：";
cin >> num;
for (int i = num / 2; i >= 1; i--)
if (num % i == 0)
cout << "该数的最大因子为：" << i << endl;
break;


return 0;

在上述代码中，首先从输入的正整数的一半开始倒序遍历，判断当前数是否能够整除该正整数，如果能够整除，就输出该数作为最大因子，并退出循环。如果遍历完整个循环没有找到能够整除该正整数的数，说明该正整数本身就是质数，最大因子即为1。

X的因子链(分解质因数，)

 

输入正整数 XX，求 XX 的大于 11 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的严格递增序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。

输入格式

输入包含多组数据，每组数据占一行，包含一个正整数表示 XX。

输出格式

对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。

每个结果占一行。

数据范围

1≤X≤2201≤X≤220

输入样例：

2
3
4
10
100

输出样例：

1 1
1 1
2 1
2 2
4 6

 

 

 

 

 

 

 

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn= (1 << 20 ) + 10;
int primes[maxn],cnt;
bool st[maxn];
int minp[maxn];
long long  f[30];
void get_prime(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            primes[++cnt]=i;
            minp[i]=i;
        }
        for(int j=1;primes[j]*i<=n;j++)
        {
            st[primes[j]*i]=true;
            minp[primes[j]*i]=primes[j];
            if(i%primes[j]==0)
            {
                break;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    get_prime(maxn);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]*i;
    }
    int x;
    while(cin >> x)
    {
        long long  res=1;
        int tot=0;
        while(x>1)
        {
            int p=minp[x];
            int k=0;
            while(x%p==0)
            {
                x/=p;
                tot++,k++;
            }
            res*=f[k];
        }
        cout << tot << " " << f[tot]/res << endl;
    }
    return 0;
}