JavaScript-big-O性能算法

Posted 2021-04-11

这里是一个简单的算法练习。我的回答是正确的。我对大O性能有疑问。因为在问题陈述中它是这样写的：写一个只在字符串上迭代一次并使用O（1）额外内存的解决方案。

问题的目的只是返回第一个非重复字符。例如，我有以下字符串：'abbbcdd'的答案是'a'，因为'a'出现在'c'之前。如果找不到重复的字符，它将返回'_'

这是我的代码：

console.log(solution('abbbcdd'))

function solution(str) {
  let chars = buildCharMap(str)
  for (let i in chars) {
    if (chars[i] === 1) {
      return i
    }
  }
  return '_'
}

function buildCharMap(str) {
  const charMap = {}
  for (let i = 0; i < str.length; i++) {
    !charMap[str[i]] ? charMap[str[i]] = 1 : charMap[str[i]]++
  }
  return charMap
}

我的答案符合要求吗？关于big-o？

答案

时间复杂度很简单：您在一个长度为n的字符串上循环，而在另一个对象上严格使用n键进行另一个循环。循环内的操作花费O（1）时间，并且循环是连续的（非嵌套），因此运行时间为O（n）。

空间复杂性稍微微妙一些。例如，如果输入是数字列表而不是字符串，那么我们可以直截了当地说charMap在最坏的情况下占用O（n）空间，因为列表中的所有数字可能都是不同。但是，对于字符串上的问题，我们必须意识到，可以由这些字符串组成的字符的字母有限。如果该字母的大小为[[a，则您的charMap对象最多可以具有a键，因此，空间复杂度为O（min（a，n）） 。

该字母通常在问题中是明确的-例如，如果保证输入中仅包含小写字母或仅包含字母和数字。否则，这可能是隐含的，因为字符串是由Unicode字符（或在较旧的语言中为ASCII字符）形成的。在前一种情况下，

a

= 26或62。在后一种情况下，a = 65,536或1,112,064，这取决于我们是在计算代码点还是符号，因为Java脚本字符串被编码为[C0 ]。无论哪种方式，a都是一个常数，所以O（a）的空间就是O（1）的空间-尽管它可能是一个很大的常数。这意味着

您的算法实际上确实使用O（1）辅助空间，因此它是对该问题的正确解决方案。

[这引起了一个问题，为什么在分析数字列表上的算法时，我们同样不会说javascript数字具有由UTF-16定义的浮点数字的有限“字母”。答案有点哲理。我们使用抽象的计算模型来分析运行时间和辅助空间，这些模型通常假定数字可以任意大，列表可以无限长，依此类推。但是，即使在那些模型中，我们也假定字符串是由固定的字母组成的，如果问题中的字母不是固定的，则我们将字母大小设为变量

a

，我们认为该变量独立于n 。这是一种分析字符串算法的明智方法，因为字母大小和字符串长度与我们通常感兴趣的问题无关。