最大连续子序列问题（tyvj1305）

Posted 2023-04-25

描述 Description
输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过M的连续子序列，使得整个序列的和最大。
例如 1，-3,5,1，-2,3
当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6
输入格式 Input Format
第一行两个数n,m
第二行有n个数，要求在n个数找到最大子序和
输出格式 Output Format
一个数，数出他们的最大子序和

我的代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
long k[300005],a[300005],maxn=0,n,m,l=1;//l为队列头指针
int main()

scanf("%ld%ld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)

scanf("%ld",&a[i]);
k[i]=k[i-1]+a[i];
if(i-l>=m)k[i]-=a[l];l++;
while(a[l]<=0&&l<=i)k[i]-=a[l];l++;
if(k[i]<0)k[i]=0;l=i+1;
maxn=max(maxn,k[i]);

cout<<maxn;
return 0;


结果：

#01: Accepted (0ms, 2692KB)
#02: Accepted (0ms, 2692KB)
#03: Accepted (0ms, 2692KB)
#04: Accepted (0ms, 2692KB)
#05: Wrong Answer (0ms, 2692KB)
#06: Wrong Answer (0ms, 2692KB)
#07: Accepted (0ms, 2692KB)
#08: Wrong Answer (0ms, 2692KB)
#09: Accepted (0ms, 2692KB)
#10: Accepted (0ms, 2692KB)

请问各位神牛鄙人代码问题所在......？

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
long k[300005],a[300005],maxn=0,n,m,l=1;//l为队列头指针
int main()

scanf("%ld%ld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)

scanf("%ld",&a[i]);
k[i]=k[i-1]+a[i];
if(i-l>=m)k[i]-=a[l];l++;
while(a[l]<=0&&l<=i)k[i]-=a[l];l++;
if(k[i]<0)k[i]=0;l=i+1;
maxn=max(maxn,k[i]);

cout<<maxn;
return 0;

maxn=0//是不是最少得选一个的啊？如果是那样的话,初值不应该赋这个吧 参考技术A 编译了下，代码运行的很正常，结果也对的。

随机序列的最大连续子序列和的期望

【中文标题】随机序列的最大连续子序列和的期望

【英文标题】：Expectation of the maximum consecutive subsequence sum of a random sequence

【发布时间】：2012-06-30 22:37:24

【问题描述】：

这是 Programming Pearls 第 2 版（第 8.7 章）中的一个问题：

考虑一个实数序列，其元素是从[-1, 1] 范围内均匀抽取的，预期的最大连续子序列总和是多少？ （如果所有元素都是负数，则最大和为0。）

假设序列的长度为N，是否存在预期最大子序列和f(N)的封闭形式？我尝试做一些模拟，但没有找到任何线索。

感谢您的帮助。

【问题讨论】：

你应该把这个发到math.stackexchange.com

【参考方案1】：

执行多次模拟并保存所有结果。将它们放入 Histogram 中，您会看到某些值具有更频繁出现的属性。由于随机性，您必须执行大量测试，以便您的直方图变得更加可靠（即使这样我也不确定结果的公平性）。

【参考方案2】：

这类似于一维中的Brownian motion，但步长的分布不寻常。对于大 N，它近似于 Wiener process。

（不确定这些是否很有帮助，但如果您不了解这些联系，它可能会提供更多查看的地方）。

【参考方案3】：

这个问题也提交到Quora。链接是here

其中一个回复是关于模拟的：

以下是一些小案例的确切答案，由 Mathematica 提供。不幸的是，在这些之后计算变得非常慢。

In[1]:= f[n_] := Expectation[Max[0, Max[Table[Sum[x[k], k, i, j], i, n, j, i, n]]], Distributed[Table[x[i], i, n], UniformDistribution[Table[-1, 1, n]]]]

In[2]:= Table[f[n], n, 5]

Out[2]= 1/4, 1/2, 23/32, 291/320, 4141/3840