有关数学的特殊符号是啥？

Posted 2023-04-25

大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文注音
Α α alpha alfa 阿耳法
Β β beta beta 贝塔
Γ γ gamma gamma 伽马
Δ δ deta delta 德耳塔
Ε ε epsilon epsilon 艾普西隆
Ζ ζ zeta zeta 截塔
Η η eta eta 艾塔
Θ θ theta θita 西塔
Ι ι iota iota 约塔
Κ κ kappa kappa 卡帕
∧ λ lambda lambda 兰姆达
Μ μ mu miu 缪
Ν ν nu niu 纽
Ξ ξ xi ksi 可塞
Ο ο omicron omikron 奥密可戎
∏ π pi pai 派
Ρ ρ rho rou 柔
∑ σ sigma sigma 西格马
Τ τ tau tau 套
Υ υ upsilon jupsilon 衣普西隆
Φ φ phi fai 斐
Χ χ chi khai 喜
Ψ ψ psi psai 普西
Ω ω omega omiga 欧米伽
符号表
符号 含义
i -1的平方根
f(x) 函数f在自变量x处的值
sin(x) 在自变量x处的正弦函数值
exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex
a^x a的x次方；有理数x由反函数定义
ln x exp x 的反函数
ax 同 a^x
logba 以b为底a的对数； blogba = a
cos x 在自变量x处余弦函数的值
tan x 其值等于 sin x/cos x
cot x 余切函数的值或 cos x/sin x
sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x
csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x
asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y
acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y
atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y
acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y
asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y
acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y
θ 角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时
i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量
(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量
(a, b) 以a、b为元素的向量
(a, b) a、b向量的点积
a?b a、b向量的点积
(a?b) a、b向量的点积
|v| 向量v的模
|x| 数x的绝对值
∑ 表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到100的和可以表示成： 。这表示 1 + 2 + … + nM 表示一个矩阵或数列或其它
|v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量
<v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量
dx 变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似
ds 长度的微小变化
ρ 变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离
r 变量 (x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离
|M| 矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积
||M|| 矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积
det M M的行列式
M-1 矩阵M的逆矩阵
v×w 向量v和w的向量积或叉积
θvw 向量v和w之间的夹角
A?B×C 标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式
uw 在向量w方向上的单位向量，即 w/|w|
df 函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似
df/dx f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率
f ' 函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x
?f/?x y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述
(?f/?x)|r,z 保持r和z不变时，f关于x的偏导数
grad f 元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(?f/?x), (?f/?y), (?f/?z)] 或 (?f/?x)i + (?f/?y)j + (?f/?z)k; 的向量场，称为f的梯度
? 向量算子(?/?x)i + (?/?x)j + (?/?x)k, 读作 "del"
?f f的梯度；它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数
??w 向量场w的散度，为向量算子? 同向量 w的点积, 或 (?wx /?x) + (?wy /?y) + (?wz /?z)
curl w 向量算子 ? 同向量 w 的叉积
?×w w的旋度，其元素为[(?fz /?y) - (?fy /?z), (?fx /?z) - (?fz /?x), (?fy /?x) - (?fx /?y)]
??? 拉普拉斯微分算子： (?2/?x2) + (?/?y2) + (?/?z2)
f "(x) f关于x的二阶导数，f '(x)的导数
d2f/dx2 f关于x的二阶导数
f(2)(x) 同样也是f关于x的二阶导数
f(k)(x) f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数
T 曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt|
ds 沿曲线方向距离的导数
κ 曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds|
N dT/ds投影方向单位向量，垂直于T
B 平面T和N的单位法向量，即曲率的平面
τ 曲线的扭率： |dB/ds|
g 重力常数
F 力学中力的标准符号
k 弹簧的弹簧常数
pi 第i个物体的动量
H 物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量
Q, H Q, H的泊松括号
以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分
函数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a < b 时表示由x轴和直线y = a, y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积
L(d) 相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为 f的黎曼和
R(d) 相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为 f的黎曼和
M(d) 相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为 f的黎曼和
m(d) 相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为 f的黎曼和
+:plus(positive正的)
-：minus（negative负的）
*：multiplied by
÷：divided by
=:be equal to
≈:be approximately equal to
():round brackets(parenthess)
[]:square brackets
:braces
∵:because
∴:therefore
≤:less than or equal to
≥：greater than or equal to
∞：infinity
LOGnX:logx to the base n
xn:the nth power of x
f(x):the function of x
dx:diffrencial of x
x+y:x plus y
(a+b):bracket a plus b bracket closed
a=b:a equals b
a≠b：a isn't equal to b
a>b:a is greater than b
a>>b:a is much greater than b
a≥b: a is greater than or equal to b
x→∞：x approches infinity
x2:x square
x3:x cube
√￣x:the square root of x
3√￣x:the cube root of x
3‰：three peimill
n∑i=1xi:the summation of x where x goes from 1to n
n∏i=1xi:the product of x sub i where igoes from 1to n
∫ab:integral betweens a and b
（1）数量符号：如 :i，2＋ i，a，x，自然对数底e，圆周率 ∏。
（2）运算符号：如加号（+），减号（-），乘号（×或?），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（ ），对数（log，lg，ln），比（∶），微分（d），积分（∫）等。
（3）关系符号：如“=”是等号，“≈”或“ ”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是属于符号等。
（4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“[]”，花括号“”括线“—”
（5）性质符号：如正号“+”，负号“-”，绝对值符号“‖”
（6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），X的函数（f(x)），极限（lim），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘（∏），从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数（C ），幂（aM），阶乘（！）等。
符号 意义
∞ 无穷大
PI 圆周率
|x| 函数的绝对值
∪ 集合并
∩ 集合交
≥ 大于等于
≤ 小于等于
≡ 恒等于或同余
ln(x) 以e为底的对数
lg(x) 以10为底的对数
floor(x) 上取整函数
ceil(x) 下取整函数
x mod y 求余数
小数部分 x - floor(x)
∫f(x)δx 不定积分
∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分
P为真等于1否则等于0
∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况
如：∑[n is prime][n < 10]f(n)
∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
lim f(x) (x->?) 求极限
f(z) f关于z的m阶导函数
C(n:m) 组合数,n中取m
P(n:m) 排列数
m|n m整除n
m⊥n m与n互质
a ∈ A a属于集合A
#A 集合A中的元素个数
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Α α alpha alfa 阿耳法
Β β beta beta 贝塔
Γ γ gamma gamma 伽马
Δ δ deta delta 德耳塔
Ε ε epsilon epsilon 艾普西隆
Ζ ζ zeta zeta 截塔
Η η eta eta 艾塔
Θ θ theta θita 西塔
Ι ι iota iota 约塔
Κ κ kappa kappa 卡帕
∧ λ lambda lambda 兰姆达
Μ μ mu miu 缪
Ν ν nu niu 纽
Ξ ξ xi ksi 可塞
Ο ο omicron omikron 奥密可戎
∏ π pi pai 派
Ρ ρ rho rou 柔
∑ σ sigma sigma 西格马
Τ τ tau tau 套
Υ υ upsilon jupsilon 衣普西隆
Φ φ phi fai 斐
Χ χ chi khai 喜
Ψ ψ psi psai 普西
Ω ω omega omiga 欧米伽 参考技术A ＋－＜＝＞±×÷≠≤≥∞∴♂♀∠⊥⌒∂∇≡≈≌≤≥∽√∝∵∫∬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩∧∨￢⇒⇔∀∃∮∑∏

IFS=$'\n' 的确切含义是啥？

【中文标题】IFS=$\'\\n\' 的确切含义是啥？

【英文标题】：What is the exact meaning of IFS=$'\n'?IFS=$'\n' 的确切含义是什么？

【发布时间】：2011-05-06 21:46:46

【问题描述】：

如果以下示例将IFS 环境变量设置为换行符...

IFS=$'\n'

美元符号

是什么意思

确实

？ 它在这个特定的 案例？ 我可以在哪里阅读有关此特定用法的更多信息（Google 不允许在搜索中使用特殊字符，我不知道要查找什么其他内容）？

我知道IFS 环境变量是什么，\n 字符是什么（换行），但为什么不直接使用以下形式： IFS="\n"（哪个不行）？

例如，如果我想遍历文件的每一行并想使用 for 循环，我可以这样做：

for line in (< /path/to/file); do
    echo "Line: $line"
done

但是，除非将IFS 设置为换行符，否则这将无法正常工作。为了让它工作，我必须这样做：

OLDIFS=$IFS
IFS=$'\n'
for line in (< /path/to/file); do
    echo "Line: $line"
done
IFS=$OLDIFS

注意：我不需要其他方法来做同样的事情，我已经知道很多其他方法了...我只是对 $'\n' 感到好奇，想知道是否有人可以给我一个解释。

【参考方案1】：

问题：

IFS=$'\n'的确切含义是什么？

简单回答：

嘿，巴什！将 Internal Field Separator (IFS) 设置为 New Line

---

IFS 是什么？

IFS 是字符，Bash 在处理字符串时用作单词/项目边界。

设置为空格、制表符、换行的空白字符，默认。 p>

示例 1：

使用IFS的默认值

string="first second:third forth:fifth"

for item in $string; do
    echo "$item"
done

输出：

first
second:third
forth:fifth

示例 2：

将IFS 设置为:

# Set the IFS to collon (:) character
IFS=:

string="first second:third forth:fifth"

for item in $string; do
    echo "$item"
done

输出：

first second  
third forth  
fifth

【参考方案2】：

通常bash 不会解释字符串文字中的转义序列。因此，如果您写 \n 或 "\n" 或 '\n'，那不是换行符 - 它是字母 n（在第一种情况下）或反斜杠后跟字母 n（在其他两种情况下） .

$'somestring' 是带有转义序列的字符串文字的语法。所以不像'\n'，$'\n'实际上是一个换行符。

【讨论】：

并非如此——\n 只是一个（转义的）字母 n。你说得对，'\n' 和 "\n" 是反冲，后面跟着 n。

请注意，$'\n' 是特定于 bash 的——它不能在 POSIX shell (/bin/sh) 中工作。要以符合 POSIX 的方式获得相同的效果，您可以输入 IFS='，然后按回车键输入一个实际的换行符，然后输入结束 '

IFS=$(echo -e '\n') 也应该以兼容 POSIX 的方式进行。

@Vineet - 它让我停下来对一个赞成的评论提出异议。虽然这个 是 Posix 正确的，但它不起作用 - bash 中的命令替换运算符删除所有尾随换行符。见this for more detail。

@DigitalTrauma 我认为它甚至不是 POSIX：-e 没有定义，而没有 -e 的 \n 可以作为 XSI 扩展：pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/…。 printf '\n' 岩石 ;)

【参考方案3】：

ANSI C 引用的字符串是一个关键点。感谢@mklement0。

您可以使用命令 od 测试 ANSI C 引用的字符串。

echo -n $'\n' | od -c
echo -n '\n' | od -c
echo -n $"\n" | od -c
echo -n "\n" | od -c

输出：

0000000  \n  
0000001

0000000   \   n   
0000002

0000000   \   n   
0000002

0000000   \   n   
0000002

你可以通过输出清楚地知道含义。

【参考方案4】：

只是为了给构造一个正式名称：$'...' 形式的字符串被称为 ANSI C-quoted strings。

也就是说，与 [ANSI] C 字符串一样，反斜杠转义序列被识别并扩展为它们的等效文字（有关支持的转义序列的完整列表，请参见下文)。

在这个扩展之后，$'...' 字符串的行为与 '...' 字符串相同 - 即，它们被视为文字 不受任何 [进一步] shell 扩展的影响。

例如，$'\n' 扩展为文字换行符 - 这是常规 bash 字符串文字（无论是 '...' 还是 "..."）无法做到的。^[1]

另一个有趣的特性是 ANSI C 引用的字符串可以将 '（单引号）转义为 \'，而 '...'（常规的单引号字符串）不能： p>

echo $'Honey, I\'m home' # OK; this cannot be done with '...'

支持的转义序列列表：

反斜杠转义序列，如果存在，解码如下：

\a 警报（铃声）

\b 退格

\e \E 转义字符（不是 ANSI C）

\f 换页

\n 换行

\r 回车

\t 水平制表符

\v 垂直制表符

\ 反斜杠

\' 单引号

\" 双引号

\nnn 八位字符，其值为八进制值 nnn（一到三位）

\xHH 八位字符，其值为十六进制值 HH（一个或两个十六进制数字）

\uHHHH Unicode (ISO/IEC 10646) 字符，其值为十六进制值 HHHH（一到四个十六进制数字）

\UHHHHHHHH Unicode (ISO/IEC 10646) 字符，其值为十六进制值 HHHHHHHH（1 到 8 个十六进制数字）

\cx 一个 control-x 字符

扩展的结果是单引号的，就好像美元符号不存在一样。

---

^{[1] 但是，您可以在 '...' 和 "..." 字符串中嵌入 actual 换行符；即，您可以定义跨越多行的字符串。}

【参考方案5】：

重新恢复默认 IFS - 这个OLDIFS=$IFS 不是必需的。在 subshel​​l 中运行新的 IFS 以避免覆盖默认的 IFS：

ar=(123 321); ( IFS=$'\n'; echo $ar[*] )

此外，我真的不相信您可以完全恢复旧的 IFS。你应该用双引号来避免换行，比如OLDIFS="$IFS"。

【讨论】：

这是一个非常有用的技术。我只是将它用于更清洁的外壳连接操作：args=$(IFS='&'; echo "$*")。以 Bourne shell 友好的方式将 IFS 恢复为 $' \t\n' 绝非易事。

回复Besides I don't really believe you recover the old IFS fully：分词不在变量赋值的RHS上执行（但引号删除是），所以OLDIFS=$IFS和OLDIFS="$IFS"的行为方式相同.

【参考方案6】：

这就像从变量中检索值：

VAR='test'
echo VAR
echo $VAR

是不同的，所以美元符号基本上是评估内容的。

【讨论】：

这与变量无关。 $'FOO' （与 $FOO 不同，这不是问题所在）是字符串文字。如果你执行echo $'VAR'，你会看到它打印的是字符串VAR，而不是test。

【参考方案7】：

来自http://www.linuxtopia.org/online_books/bash_guide_for_beginners/sect_03_03.html：

“$'STRING'”形式的单词是 以特殊方式处理。这个单词 展开为字符串，其中 反斜杠转义字符被替换 由 ANSI-C 标准规定。 反斜杠转义序列可以是 在 Bash 文档中找到。发现

我猜这是强制脚本将换行符转义为正确的 ANSI-C 标准。