P4053 [JSOI2007]建筑抢修

Posted 2021-03-12 astiki

传送门

贪心+左偏树

贪心思路：先修快炸的楼

所以我们可以按照$T2$从大到小做一遍排序，然后从$1cdots n$一个一个去修，如果这栋楼不能修（也就是当前时间已经超过$T2_{i}$)，那我们就不选之前已经修的楼中的一个耗时最长的楼，从而给之后的楼留出时间。如果不选那栋耗时最长的楼，这栋也不能修的话，我们就跳过这栋楼（之前耗时最长的楼留着），去修下一栋楼。

如何快速查找之前耗时最长的楼？

这里用的是左偏树，堆和优先队列也可以，对于其他的数据结构，太菜不会。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define RI register int
const int N = 170001;

using namespace std;

template <class T>
inline void read(T &x) {
    x = 0; T f = 1; char c = getchar();
    while(c > ‘9‘ || c < ‘0‘) {
        if(c == ‘-‘)
            f = -f;
        c = getchar();
    }
    while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) {
        x = x * 10 + c - ‘0‘;
        c = getchar();
    }
    x *= f;
}

int ls[N], rs[N], dis[N], val[N], root;
int n;
struct node {
    int t1, t2;
}a[N];
int rt[N];

inline int get(int x) {
    return x == rt[x] ? x : rt[x] = get(rt[x]);
}

inline int merge(int x, int y) {
    if(!x || !y)
        return x | y;
    if(val[x] < val[y])
        swap(x, y);
    rs[x] = merge(rs[x], y);
    rt[rs[x]] = x;
    if(dis[ls[x]] < dis[rs[x]])
        swap(ls[x], rs[x]);
    dis[x] = dis[rs[x]] + 1;
    return x;
}

inline int del(int x) {
    int l = ls[x], r = rs[x];
    rt[l] = l, rt[r] = r;
    ls[x] = rs[x] = dis[x] = 0;
    val[x] = -1;
    return merge(l, r);
}

inline bool cmp(node a, node b) {
    return a.t2 < b.t2;
}

int sum, ans;

int main() {
    read(n);
    root = n + 1;
    val[root] = -1;
    for(RI i = 1; i <= n; i++)
        read(a[i].t1), read(a[i].t2);
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    for(RI i = 1; i <= n; i++) {
        sum += a[i].t1;
        ans++;
        val[i] = a[i].t1;
        root = merge(root, i);
        if(a[i].t2 < sum)
            sum -= val[root], ans--, root = del(root);
    }

    printf("%d
", ans);

    return 0;
}